Question

一袋子中有大小、質(zhì)量均相同的10個(gè)小球，其中標(biāo)記“開(kāi)”字的小球有5個(gè)，標(biāo)記“心”字的小球有3個(gè)，標(biāo)記“樂(lè)”字的小球有2個(gè)．從中任意摸出1個(gè)球確定標(biāo)記后放回袋中，再?gòu)闹腥稳?個(gè)球．不斷重復(fù)以上操作，最多取3次，并規(guī)定若取出“樂(lè)”字球，則停止摸球．求：

（Ⅰ）恰好摸到2個(gè)“心”字球的概率；

（Ⅱ）摸球次數(shù)的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

（Ⅰ）解：恰好摸到兩個(gè)“心”字球的取法共有4種情形：

開(kāi)心心，心開(kāi)心，心心開(kāi)，心心樂(lè)．

則恰好摸到2個(gè)“心”字球的概率是

．      

 （Ⅱ）解：，

則 ，  ，

．       故取球次數(shù)的分布列為

	1	2	3

．