18．已知x，y都是實數(shù)，試比較x2+y2+1與2（x+y-1）的大小．

分析 兩式作差相減，能比較x2+y2+1與2（x+y-1）的大�。�

解答 解：∵x，y都是實數(shù)，
∴（x2+y2+1）-[2（x+y-1）]
=x2+y2-2x-2y+3
=（x-1）2+（y-1）2+1≥1，
∴x2+y2+1＞2（x+y-1）．

點評 本題考查兩個式子的大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意作差法的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．下列兩個對應中是集合A到集合B的映射的有（1）（3） 
（1）設(shè)A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}，對應法則f：x→2x+1；
（2）設(shè)A={0，1，2}，B={-1，0，1，2}，對應法則f：x→y=2x-1
（3）設(shè)A=N*，B={0，1}，對應法則f：x→x除以2所得的余數(shù)；
（4）A=B=R，對應法則f：x→y=±$\sqrt{x}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知命題p：“方程$\frac{{x}^{2}}{2m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=m+2表示的曲線是橢圓”，命題q：“方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{m-3}$=2m+1表示的曲線是雙曲線”．且p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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6．計算：3x（x2-x-1）-（x+1）（3x2-x），其中x=-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知命題p：“?x0∈R，sinx0＜m”，命題q：．?x∈R，x2+mx+1＞0恒成立．若p∧q是真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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3．求點A（-2，1）關(guān)于直線2x-y-15=0的對稱點的坐標．

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10．設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R，a＞0），方程f（x）=x的兩個實數(shù)根為x1，x2，若0＜x1＜2，|x2-x1|=2，求實數(shù)b的取值范圍．

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7．若函數(shù)f（x）=x2-2x，則f（8）=48，f（x+1）=x2-1．

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8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\root{3}{{x}^{2}+2x+1}+\root{3}{{x}^{2}-1}+\root{3}{{x}^{2}-2x+1}}$，求f（1）+f（3）+f（5）+…+f（2k-1）+…+f（999）的值．

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