已知數(shù)列{an},an=
3n+7
n+1
(n∈N*)
,請(qǐng)判斷命題P:?n∈N*,an∉N的真假______.
an=
3n+7
n+1
=
3(n+1)+4
n+1
=3+
4
n+1

當(dāng)n=1,3時(shí),an∈N
則可知命題為假
故答案為:假
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足
a1-1
2
+
a2-1
22
+…+
an-1
2n
=n2+n(n∈N*)

(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(II)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足a 1=
2
5
,且對(duì)任意n∈N*,都有
an
an+1
=
4an+2
an+1+2

(1)求證:數(shù)列{
1
an
}為等差數(shù)列,并求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)令bn=an•an+1,Tn=b1+b2+b3+…+bn,求證:Tn
4
15

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足a 1=
2
5
,且對(duì)任意n∈N+,都有
an
an+1
=
4an+2
an+1+2

(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)令bn=an•an+1,Tn=b1+b2+b3+…+bn,求證:Tn
4
15

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足a n+an+1=
1
2
(n∈N+)
,a 1=-
1
2
,Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則S2013=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}:,,,…,,…,其中a是大于零的常數(shù),記{an}的前n項(xiàng)和為Sn,計(jì)算S1,S2,S3的值,由此推出計(jì)算Sn的公式,并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.

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