利用隨機(jī)模擬方法計(jì)算圖3-3-14中陰影部分(y=x3和x=2以及x軸所圍成的部分)的面積.

圖3-3-14
(1)利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生兩組0至1區(qū)間的均勻隨機(jī)數(shù)，a1=RAND，b1=RAND；
(2)進(jìn)行伸縮變換，a=a1*2，b=b1*8；
(3)數(shù)出落在陰影內(nèi)(滿足b＜a3)的樣本點(diǎn)數(shù)N1，用幾何概型公式計(jì)算陰影部分的面積.
例如做1 000次試驗(yàn)，即N="1" 000，模擬得到
N1=250.
由，得S陰影≈×S矩=×16=4.
在坐標(biāo)系中畫(huà)出矩形(x=0，x=2，y=0，y=8所圍成的部分)，利用面積比與概率、頻率的關(guān)系進(jìn)行；，應(yīng)當(dāng)作公式記住，當(dāng)然應(yīng)理解其來(lái)歷，其中N為總的試驗(yàn)次數(shù)，N1為落在不規(guī)則圖形內(nèi)的試驗(yàn)次數(shù).
練習(xí)冊(cè)系列答案
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某校設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)學(xué)科的實(shí)驗(yàn)考查方案：考生從道備選題中一次性隨機(jī)抽取題，按照題目要求獨(dú)立完成全部實(shí)驗(yàn)操作. 規(guī)定：至少正確完成其中題的便可通過(guò)考查. 已知道備選題中考生甲有題能正確完成，題不能完成；考生乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響. 求：
（1）分別寫(xiě)出甲、乙兩考生正確完成題數(shù)的概率分布列，并計(jì)算數(shù)學(xué)期望；
（2）試用統(tǒng)計(jì)知識(shí)分析比較兩考生的實(shí)驗(yàn)操作能力.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
班主任為了對(duì)本班學(xué)生的考試成績(jī)進(jìn)行分析，決定從全班25位女同學(xué)，15位男同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為8的樣本進(jìn)行分析．
（1）如果按性別比例分層抽樣，則樣本中男、女生各有多少人；
（2）隨機(jī)抽取8位同學(xué)，數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)依次為：60，65，70，75，80，85，90，95；
物理成績(jī)依次為：72，77，80，84，88，90，93，95，
①若規(guī)定80分（含80分）以上為良好，90分（含90分）以上為優(yōu)秀，在良好的條件下，求兩科均為優(yōu)秀的概率；
②若這8位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)事實(shí)上對(duì)應(yīng)下表：
學(xué)生編號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)
60
65
70
75
80
85
90
95
物理分?jǐn)?shù)
72
77
80
84
88
90
93
95
 
根據(jù)上表數(shù)據(jù)可知，變量與之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，求出與的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）．（參考公式：，其中，；參考數(shù)據(jù)：，，，，，，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

袋中有大小相同的5個(gè)球，其中黑球3個(gè)，白球2個(gè)，甲乙二人分別從中各取一個(gè)，甲先�。ú环呕兀┮液笕�。規(guī)定：兩人取到同顏色的球，由甲勝，取到不同顏色的球，則乙勝。
（1）分別求甲乙取到黑球的概率；
（2）甲乙二人誰(shuí)勝的概率大，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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加工某種零件需經(jīng)過(guò)三道工序，設(shè)第一、二、三道工序的合格率分別為、、，且各道工序互不影響。
（1）求該種零件的合格率；
（2）從該種零件中任取三件，求恰好取到一件合格品的概率和至少取到一件合格品的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在三角形的每條邊上各取三個(gè)分點(diǎn)(如圖3-3-15).以這9個(gè)分點(diǎn)為頂點(diǎn)可畫(huà)出若干個(gè)三角形.若從中任意抽取一個(gè)三角形，

圖3-3-15
則其三個(gè)頂點(diǎn)分別落在原三角形的三條不同邊上的概率為_(kāi)__________(用數(shù)字作答).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

盒中僅有4只白球5只黑球，從中任意取出一只球.
（1）“取出的球是黃球”是什么事件？它的概率是多少？
（2）“取出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？
（3）“取出的球是白球或黑球”是什么事件？它的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某教研機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備舉行一次高中數(shù)學(xué)新課程研討會(huì)，擬邀請(qǐng)50名使用不同版本的一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數(shù)如下表所示：
版本
人教A版
人教B版
蘇教版
北師大版
人數(shù)
20
15
10
5
（1）假設(shè)使用北師大版的5名教師中有3名男教師，2名女教師，若隨機(jī)選出2名用北師大版的教師發(fā)言，求恰好是一男一女的概率P
（3）      從這50名教師中隨機(jī)選出2名教師發(fā)言，求第一位發(fā)言的教師所使用版本是北師大版的概率P

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在5件產(chǎn)品中含有2件次品，從這5件產(chǎn)品中選出3件所含的次品數(shù)設(shè)為的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望．

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