在銳角中，角的對邊分別為．已知．

（1）求B；

（2）若，求．

 

【答案】

（1）；（2）4.

【解析】

試題分析：（1）首先用誘導公式把 化成,

因為都是銳角，根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性知：，再結合三角形內(nèi)角和定理可解角.

（2）由（1）的結果，在中，已知兩邊和其中一邊的對角，可用正弦定理或余弦定理求.要注意銳角三角形條件，防止增解.

試題解析：（1）由sin(A－B)＝cosC，得sin(A－B)＝sin(－C)．

∵△ABC是銳角三角形，

∴A－B＝－C，即A－B＋C＝， ①

又A＋B＋C＝π， ②

由②－①，得B＝． 6分

（2）由余弦定理b2＝c2＋a2－2cacosB，得

()2＝c2＋(3)2－2c×3cos，

即c2－6c＋8＝0，解得c＝2，或c＝4．

當c＝2時，b2＋c2－a2＝()2＋22－(3)2＝－4＜0，

∴b2＋c2＜a2，此時A為鈍角，與已知矛盾，∴c≠2．

故c＝4． 12分

考點：1、誘導公式；2、正弦定理、余弦定理、解三角形.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆海南瓊海嘉積中學高一下學期第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在銳角中，角的對邊分別是，且

（1）確定角的大�。�

（2）若,且，求的面積.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆河北省高二第一學期期末考試理科數(shù)學試卷 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）在銳角中，角的對邊分別是，且滿足，求 的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年四川省高一下學期期末教學質(zhì)量檢測數(shù)學試題 題型：解答題

(本小題滿分12分)在銳角△中，角的對邊分別為,.  （1）求角的大小.

（2）求的值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

已知向量, ，設函數(shù).

(Ⅰ)求函數(shù)的最大值；  

(Ⅱ)在銳角△中，角的對邊分別為，， 且△的面積，,求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角中，角的對邊分別是，且

(1)確定角的大�。�     

（2）若,且，求的面積.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案