Question

如果n是正整數(shù)，那么的值

1. A.
   一定是零
2. B.
   一定是偶數(shù)
3. C.
   是整數(shù)但不一定是偶數(shù)
4. D.
   不一定是整數(shù)

Answer 1

B
分析：這是一個(gè)簡(jiǎn)單的合情推理問(wèn)題，我們可以對(duì)n的取值進(jìn)行分類討論，并加以簡(jiǎn)單的證明，不難得到正確的答案．
解答：∵n是正整數(shù)
①當(dāng)為為奇數(shù)時(shí)，n²-1必為8的整數(shù)倍，不妨令n²-1=8Z，Z∈N^*
則=2Z，Z∈N^*
即此時(shí)的值為偶數(shù)．
②當(dāng)為為偶數(shù)時(shí)，1-（-1）ⁿ=0
則=0
故的值一定是偶數(shù)
故選B
點(diǎn)評(píng)：這是一道新運(yùn)算類的題目，其特點(diǎn)一般是“新”而不“難”，處理的方法一般為：根據(jù)新運(yùn)算的定義，將已知中的數(shù)據(jù)代入進(jìn)行運(yùn)算，易得最終結(jié)果．