【題目】7屆世界軍人運(yùn)動會于20191018日至27日在湖北武漢舉行,賽期10天,共設(shè)置射擊、游泳、田徑、籃球等27個大項,329個小項.共有來自100多個國家的近萬名現(xiàn)役軍人同臺競技.前期為迎接軍運(yùn)會順利召開,武漢市很多單位和部門都開展了豐富多彩的宣傳和教育活動,努力讓大家更多的了解軍運(yùn)會的相關(guān)知識,并倡議大家做文明公民.武漢市體育局為了解廣大民眾對軍運(yùn)會知識的知曉情況,在全市開展了網(wǎng)上問卷調(diào)查,民眾參與度極高,現(xiàn)從大批參與者中隨機(jī)抽取200名幸運(yùn)參與者,他們得分(滿分100分)數(shù)據(jù),統(tǒng)計結(jié)果如下:

組別

頻數(shù)

5

30

40

50

45

20

10

1)若此次問卷調(diào)查得分整體服從正態(tài)分布,用樣本來估計總體,設(shè),分別為這200人得分的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間中點(diǎn)值作為代表),求,的值(,的值四舍五入取整數(shù)),并計算;

2)在(1)的條件下,為感謝大家參與這次活動,市體育局還對參加問卷調(diào)查的幸運(yùn)市民制定如下獎勵方案:得分低于的可以獲得1次抽獎機(jī)會,得分不低于的可獲得2次抽獎機(jī)會,在一次抽獎中,抽中價值為15元的紀(jì)念品A的概率為,抽中價值為30元的紀(jì)念品B的概率為.現(xiàn)有市民張先生參加了此次問卷調(diào)查并成為幸運(yùn)參與者,記Y為他參加活動獲得紀(jì)念品的總價值,求Y的分布列和數(shù)學(xué)期望,并估算此次紀(jì)念品所需要的總金額.

(參考數(shù)據(jù):;.

【答案】(1),;(2)詳見解析.

【解析】

1)根據(jù)頻率分布表計算出平均數(shù),進(jìn)而計算方差,從而XN65,142),計算P51X93)即可;

2)列出Y所有可能的取值,分布求出每個取值對應(yīng)的概率,列出分布列,計算期望,進(jìn)而可得需要的總金額.

解:(1)由已知頻數(shù)表得:,

,

,則,

,所以,

X服從正態(tài)分布,

所以;

2)顯然,,

所以所有Y的取值為15,30,45,60,

,

,

,

所以Y的分布列為:

Y

15

30

45

60

P

所以,

需要的總金額為:.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2019年末,武漢出現(xiàn)新型冠狀病毒肺炎()疫情,并快速席卷我國其他地區(qū),傳播速度很快.因這種病毒是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株,所以目前沒有特異治療方法,防控難度很大.武漢市出現(xiàn)疫情最早,感染人員最多,防控壓力最大,武漢市從27日起舉全市之力入戶上門排查確診的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、無法明確排除新冠肺炎的發(fā)熱患者和與確診患者的密切接觸者等“四類”人員,強(qiáng)化網(wǎng)格化管理,不落一戶、不漏一人.在排查期間,一戶6口之家被確認(rèn)為“與確診患者的密切接觸者”,這種情況下醫(yī)護(hù)人員要對其家庭成員隨機(jī)地逐一進(jìn)行“核糖核酸”檢測,若出現(xiàn)陽性,則該家庭為“感染高危戶”.設(shè)該家庭每個成員檢測呈陽性的概率均為)且相互獨(dú)立,該家庭至少檢測了5個人才能確定為“感染高危戶”的概率為,當(dāng)時,最大,則

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度,其莖葉圖如圖.根據(jù)莖葉圖,下列描述正確的是(

A.甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度,且甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊

B.甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度,但乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊

C.乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度,且乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊

D.乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度,但甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊

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【題目】某運(yùn)動制衣品牌為了成衣尺寸更精準(zhǔn),現(xiàn)選擇15名志愿者,對其身高和臂展進(jìn)行測量(單位:厘米),左圖為選取的15名志愿者身高與臂展的折線圖,右圖為身高與臂展所對應(yīng)的散點(diǎn)圖,并求得其回歸方程為,以下結(jié)論中不正確的為

A. 15名志愿者身高的極差小于臂展的極差

B. 15名志愿者身高和臂展成正相關(guān)關(guān)系,

C. 可估計身高為190厘米的人臂展大約為189.65厘米,

D. 身高相差10厘米的兩人臂展都相差11.6厘米,

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【題目】設(shè)、是橢圓的左、右頂點(diǎn),為橢圓上異于、的一點(diǎn).

1是橢圓的上頂點(diǎn),且直線與直線垂直,求點(diǎn)軸的距離;

2)過點(diǎn)的直線(不過坐標(biāo)原點(diǎn))與橢圓交于、兩點(diǎn),且點(diǎn)軸上方,點(diǎn)軸下方,若,求直線的斜率.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,直線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求曲線與直線的直角坐標(biāo)方程.

(2)直線軸的交點(diǎn)為,與曲線的交點(diǎn)為,,求的值.

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【題目】設(shè)橢圓E:a,b>0)過M2) ,N(,1)兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),

1)求橢圓E的方程;

2)是否存在圓心在原點(diǎn)的圓,使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點(diǎn)A,B,?若存在,寫出該圓的方程,若不存在說明理由.

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【題目】某飼料廠原有陳糧10噸,又購進(jìn)新糧x噸,現(xiàn)將糧食總庫存量的一半精加工為飼料.若被精加工的新糧最多可用噸,被精加工的陳糧最多可用y2噸,記,則函數(shù)的圖象為(

A.B.

C.D.

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【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為軸上方的點(diǎn)在拋物線上,且,直線與拋物線交于,兩點(diǎn)(點(diǎn)不重合),設(shè)直線,的斜率分別為,.

(Ⅰ)求拋物線的方程;

(Ⅱ)當(dāng)時,求證:直線恒過定點(diǎn)并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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