求下列圓的方程．

(1)圓心在直線y＝－2x上，且與直線y＝1－x相切于點(diǎn)(2，－1)；

(2)圓心C(0，3)，且截直線y＝x＋1所得弦長為4．

答案：
解析：

　　解：(1)圓心(a，－2a)，圓的方程為(x－a)2＋(y－2a)2＝r2．

　　由解得

　　∴所求圓的方程為(x－1)2＋(y＋2)2＝2．

　　(2)設(shè)圓的方程為(x－3)2＋y2＝r2，

　　利用點(diǎn)到直線的距離公式可以求得d＝，再根據(jù)垂徑定理可知r＝．

　　∴所求圓的方程為(x－3)2＋y2＝12．

　　思路分析：利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，把條件轉(zhuǎn)化為關(guān)于圓心和半徑的方程組來求解．


提示：

在解決與圓相關(guān)的問題時，如果涉及到圓心和半徑，或者截得的弦長等問題，一般選用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程來解題．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列圓的方程
（1）已知點(diǎn)A（-4，-5），B（6，-1），則以線段AB為直徑的圓的方程．
（2）過點(diǎn)A（1，-1）、B（-1，1）且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列圓的方程

(1)圓心在直線2x-y-3=0上，且過點(diǎn)(5，2)和點(diǎn)(3，-2).

(2)與y軸相切，圓心在直線x-3x=0上，且被直線y=x截得的弦長為.

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(1)圓心在直線2x-y-3=0上，且過點(diǎn)(5，2)和點(diǎn)(3，-2).

(2)與y軸相切，圓心在直線x-3x=0上，且被直線y=x截得的弦長為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省佛山市順德一中實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

求下列圓的方程
（1）已知點(diǎn)A（-4，-5），B（6，-1），則以線段AB為直徑的圓的方程．
（2）過點(diǎn)A（1，-1）、B（-1，1）且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程．

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求下列圓的方程
（1）已知點(diǎn)A（-4，-5），B（6，-1），則以線段AB為直徑的圓的方程．
（2）過點(diǎn)A（1，-1）、B（-1，1）且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程．

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