Question

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)

2

1-i

-(1-3i)2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第

 

象限．

Answer 1

分析：利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)

2

1-i

-(1-3i)2，求出它在
復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答：解：復(fù)數(shù)

2

1-i

-(1-3i)2=

2(1+i)

(1-i)(1+i)

-（-8-6i）=1+i-（-8-6i）=9+7i，
它對(duì)應(yīng)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)（9，7），在第一象限內(nèi)，
故答案為：一．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，兩個(gè)復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，
虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，以及復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系．準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．