Question

(2004福建，12)如圖所示，B地在A地的正東方向4km處，C地在B地的北偏東30°方向2km處，河流的沿岸PQ(曲線)上任意一點到A的距離比到B的距離遠(yuǎn)2km．現(xiàn)要在曲線PQ上選一處M建一座碼頭，向B、C兩地轉(zhuǎn)運貨物．經(jīng)測算，從M到B、C兩地修建公路的費用都是a萬元/km，那么修建這兩條公路的總費用最低是

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A．萬元	B．萬元
C．萬元	D．萬元

Answer 1

答案：B
解析：

以AB所在直線為x軸，AB垂直平分線為y軸建立坐標(biāo)系， 則A(－2，0)，B(2，0)，． 據(jù)題意知PQ為雙曲線的右支． ∵|MA|－|MB|=2，∴． 又∵|MB|=|MA|－2， ∴．故選B．