Question

一只不透明的布袋中裝有編號為1、2、3、4、5的五個大小形狀完全一樣的小球，現(xiàn)從袋中同時摸出3只小球，用隨機變量X表示摸出的3只球中的最大號碼數(shù)，則隨機變量X的數(shù)學期望E（X）=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先分別計算出摸出的3只球中的最大號碼數(shù)為3，4，5，的概率，進而利用數(shù)學期望的計算方法即可求出．
解答：解：①從袋中同時摸出3只小球中的最大號碼是3的情況只有一種（1，2，3），因此P（X=3）==；
②從袋中同時摸出3只小球中的最大號碼是4的情況有3種：（1，2，4），（1，3，4），（2，3，4），因此P（X=4）==；
③從袋中同時摸出3只小球中的最大號碼是5的情況有6種：（1，2，5），（1，3，5），（1，4，5），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5），因此P（X=4）==．
∴隨機變量X的數(shù)學期望E（X）===4.5．
故選D．
點評：正確計算隨機事件的概率和數(shù)學期望是解題的關(guān)鍵．