【題目】某儀器經(jīng)過檢驗合格才能出廠，初檢合格率為：若初檢不合格，則需要進(jìn)行調(diào)試，經(jīng)調(diào)試后再次對其進(jìn)行檢驗；若仍不合格，作為廢品處理，再檢合格率為.每臺儀器各項費用如表：

項目

生產(chǎn)成本

檢驗費/次

調(diào)試費

出廠價

金額（元）

1000

100

200

3000

（Ⅰ）求每臺儀器能出廠的概率；

（Ⅱ）求生產(chǎn)一臺儀器所獲得的利潤為1600元的概率（注：利潤出廠價生產(chǎn)成本檢驗費調(diào)試費）；

（Ⅲ）假設(shè)每臺儀器是否合格相互獨立，記為生產(chǎn)兩臺儀器所獲得的利潤，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）;（Ⅲ）見解析.

【解析】試題分析：（Ⅰ）每臺儀器能出廠的對立事件為不能出廠，根據(jù)對立事件的概率可得結(jié)果；（Ⅱ）由表可知生產(chǎn)一臺儀器所獲得的利潤為元即初檢不合格再次檢測合格，根據(jù)相互獨立事件同時發(fā)生的概率可得結(jié)果；（Ⅲ）由題意可得可取， ， ， ， ， ，根據(jù)相互獨立事件同時發(fā)生的概率計算出概率，可得分布列及期望.

試題解析：（Ⅰ）記每臺儀器不能出廠為事件，則，

所以每臺儀器能出廠的概率．

（Ⅱ）生產(chǎn)一臺儀器利潤為1600的概率．

（Ⅲ）可取， ， ， ， ， ．

， ， ， ， ， ．

的分布列為：

3800

3500

3200

500

200

．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ax+6．
（1）當(dāng)a=5時，解不等式f（x）＜0；
（2）若不等式f（x）＞0的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x≤﹣1或x≥5}，集合B={x|2a≤x≤a+2}．
（1）若a=﹣1，求A∩B和A∪B；
（2）若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分10分）

已知如下等式： ， ， ，

當(dāng)時，試猜想的值，并用數(shù)學(xué)歸納法給予證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下圖所示．

（I）請先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；

（Ⅱ）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？

（Ⅲ）在（2）的前提下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受A考官的面試，求：第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在出廠前都要做質(zhì)量檢測，每件一等品都能通過檢測，每件二等品通過檢測的概率為．現(xiàn)有件產(chǎn)品，其中件是一等品， 件是二等品．

（Ⅰ）隨機(jī)選取件產(chǎn)品，設(shè)至少有一件通過檢測為事件，求事件的概率；

（Ⅱ）隨機(jī)選取件產(chǎn)品，其中一等品的件數(shù)記為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變；②設(shè)有一個回歸方程，變量增加一個單位時，平均增加5個單位；③線性回歸方程必過；④在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，從獨立性檢驗知，有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患肺��；其中錯誤的個數(shù)是（ ）

A．0 B．1 C. 2 D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位職工義務(wù)獻(xiàn)血，在體檢合格的人中， 型血的共有28人， 型血的共有7人， 型血的共有9人， 型血的有3人．

（1）從中任選1人去獻(xiàn)血，有多少種不同的選法？

（2）從四種血型的人中各選1人去獻(xiàn)血，有多少種不同的選法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】上周某校高三年級學(xué)生參加了數(shù)學(xué)測試，年部組織任課教師對這次考試進(jìn)行成績分析.現(xiàn)從中抽取80名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示.

（Ⅰ）估計這次月考數(shù)學(xué)成績的平均分和眾數(shù)；

（Ⅱ）假設(shè)抽出學(xué)生的數(shù)學(xué)成績在段各不相同，且都超過94分.若將頻率視為概率，現(xiàn)用簡單隨機(jī)抽樣的方法，從95，96，97，98，99，100這6個數(shù)字中任意抽取2個數(shù)，有放回地抽取3次，記這3次抽取中恰好有兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的次數(shù)為，求的分布列和期望.

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同步練習(xí)冊答案