【題目】已知命題：在中，是的充要條件，命題：若為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，則成等差數(shù)列.下列命題為真命題的是（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】分析：命題p：在△ABC中，A＞Ba＞b，又由正弦定理可得：sinA＞sin B，即可判斷出關(guān)系．命題q：不妨取等差數(shù)列{an}滿足：an=n，則S1=1，S2=3，S3=6，不成等差數(shù)列，即可判斷出真假．

詳解：命題p：在△ABC中，A＞Ba＞b，

又由正弦定理可得：，可得a＞bsinA＞sin B，

因此在△ABC中，A＞B是sinA＞sin B的充要條件．因此p為真命題．

命題q：不妨取等差數(shù)列滿足：，則S1=1，S2=3，S3=6，不成等差數(shù)列，因此q為假命題．

所以為真命題．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平頂山市公安局交警支隊(duì)依據(jù)《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》第條規(guī)定：所有主干道路凡機(jī)動(dòng)車途經(jīng)十字口或斑馬線，無論轉(zhuǎn)彎或者直行，遇有行人過馬路，必須禮讓行人，違反者將被處以元罰款，記分的行政處罰．如表是本市一主干路段監(jiān)控設(shè)備所抓拍的個(gè)月內(nèi)，機(jī)動(dòng)車駕駛員不“禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

月份

違章駕駛員人數(shù)

（Ⅰ）請(qǐng)利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)與月份之間的回歸直線方程；

（Ⅱ）預(yù)測(cè)該路段月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù)．

參考公式：，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）求的極值；

（3）若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象在區(qū)間上有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高二某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，其可見部分如圖所示．據(jù)此解答如下問題：

(1)計(jì)算頻率分布直方圖中[80，90)間的矩形的高；

(2)根據(jù)莖葉圖和頻率分布直方圖估計(jì)這次測(cè)試的平均分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為鼓勵(lì)大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市出臺(tái)了相關(guān)政策：由政府協(xié)調(diào)，企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售，成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān)．某大學(xué)畢業(yè)生按照相關(guān)政策投資銷售一種新型節(jié)能燈．已知這種節(jié)能燈的成本價(jià)為每件10元，出廠價(jià)為每件12元，每月的銷售量y（單位：件）與銷售單價(jià)x（單位：元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：．

（1）設(shè)他每月獲得的利潤(rùn)為w（單位：元），寫出他每月獲得的利潤(rùn)w與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系．

（2）相關(guān)部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價(jià)不得高于25元．如果他想要每月獲得的利潤(rùn)不少于3000元，那么政府每個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)的取值范圍是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某實(shí)驗(yàn)室一天的溫度(單位：)隨時(shí)間(單位：)的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系：.

（Ⅰ）求實(shí)驗(yàn)室這一天的最大溫差；

（Ⅱ）若要求實(shí)驗(yàn)室溫度不高于，則在哪段時(shí)間實(shí)驗(yàn)室需要降溫？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次考試中某班級(jí)50名學(xué)生的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表，規(guī)定75分以下為一般，大于等于75分小于85分為良好，85分及以上為優(yōu)秀.

經(jīng)計(jì)算樣本的平均值，標(biāo)準(zhǔn)差. 為評(píng)判該份試卷質(zhì)量的好壞，從其中任取一人，記其成績(jī)?yōu)?/span>，并根據(jù)以下不等式進(jìn)行評(píng)判

① ；

② ；

③

評(píng)判規(guī)則：若同時(shí)滿足上述三個(gè)不等式，則被評(píng)為優(yōu)秀試卷；若僅滿足其中兩個(gè)不等式，則被評(píng)為合格試卷；其他情況，則被評(píng)為不合格試卷.

（1）試判斷該份試卷被評(píng)為哪種等級(jí)；

（2）按分層抽樣的方式從3個(gè)層次的學(xué)生中抽出10名學(xué)生，再?gòu)某槌龅?0名學(xué)生中隨機(jī)抽出4人進(jìn)行學(xué)習(xí)方法交流，用隨機(jī)變量表示4人中成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a、b是方程2(lg x)2－lg x4＋1＝0的兩個(gè)實(shí)根，求lg(ab)·(logab＋logba)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線經(jīng)過橢圓: 的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，橢圓的右頂點(diǎn)為，點(diǎn)是橢圓上位于軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線與直線分別交于兩點(diǎn)。

（1）求橢圓方程；

（2）求線段的長(zhǎng)度的最小值；

（3）當(dāng)線段的長(zhǎng)度最小時(shí)，在橢圓上有兩點(diǎn)，使得,的面積都為，求直線在y軸上的截距。

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