（2008•上海模擬）已知函數(shù)y=
1
x
的圖象按向量
n
=(b，0)平移得到函數(shù)y=
1
x-2
的圖象，則函數(shù)f（x）=ax-b（a＞0且a≠1）的反函數(shù)f-1（x）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)（　�。�
分析：先依據(jù)平移得到函數(shù)y=
1
x-2
的圖象得出平移的向量，得出原函數(shù)函數(shù)f（x）=ax-b（a＞0且a≠1）恒過(guò)哪一個(gè)定點(diǎn)，再利用互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象的對(duì)稱性得到反函數(shù)f-1（x）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)即可．
解答：解：函數(shù)y=
1
x
的圖象按向量
n
=(b，0)平移得到函數(shù)y=
1
x-2
的圖象，
∴b=2，
函數(shù)f（x）=ax-2（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)（2，1），
故其反函數(shù)恒過(guò)點(diǎn)（1，2）
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查反函數(shù)的概念，函數(shù)圖象的變換，互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．
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3
x的焦點(diǎn)F為右焦點(diǎn)，且兩條漸近線是x±
3
y=0的雙曲線方程為
x2
9
-
y2
3
=1
x2
9
-
y2
3
=1
．

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（2008•上海模擬）已知AB是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的長(zhǎng)軸，若把該長(zhǎng)軸n等分，過(guò)每個(gè)等分點(diǎn)作AB的垂線，依次交橢圓的上半部分于點(diǎn)P1，P2，…，Pn-1，設(shè)左焦點(diǎn)為F1，則
lim
n→∞
1
n
(|F1A|+|F1P1|+…+|F1Pn-1|+|F1B|)=
a
a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•上海模擬）已知向量
m
∥
n
，其中
m
=(
1
x3+c-1
，-1)，
n
=(-1，y)（x，y，c∈R），把其中x，y所滿足的關(guān)系式記為y=f（x），若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ） 已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且對(duì)于任意n∈N*，都有“{f（an）}的前n項(xiàng)和等于Sn2，”求數(shù)列{an}的通項(xiàng)式；
（Ⅲ） 若數(shù)列{bn}滿足bn=4n-a•2an+1(a∈R)，求數(shù)列{bn}的最小值．

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（2008•上海模擬）集合A={x||x|＜2}的一個(gè)非空真子集是
[0，1]
[0，1]
．

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（2008•上海模擬）一機(jī)器貓每秒鐘前進(jìn)或后退一步，程序設(shè)計(jì)師讓機(jī)器貓以前進(jìn)3步，然后再后退2步的規(guī)律移動(dòng)．如果將此機(jī)器貓放在數(shù)軸的原點(diǎn)，面向正方向，以1步的距離為1單位長(zhǎng)移動(dòng)．令P（n）表示第n秒時(shí)機(jī)器貓所在位置的坐標(biāo)，且P（0）=0，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�

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