如圖，AB是半圓的直徑，C是AB延長線上一點，CD切半圓于點D，CD=2，DE⊥AB，垂足為E，且E是OB的中點，則BC的長為　_________　．
連接OD、BD，
∵DE⊥AB，垂足為E，且E是OB的中點
∴可得等腰三角形BOD是等邊三角形，
∵在直角三角形OCD中，CD=2，
∴可得OD=，
∵CD是圓O的切線，∴由切割線定理得，
∴CD2=CB×CA，
即4=CB×（CB+）
∴BC=，
故填：．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

是⊙的直徑，是⊙切線，為切點，⊙上有兩點、，直線交的延長線于點，，，則⊙的半徑是_______.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AP和過C的切線互相垂直，垂足為P，過B的切線交過C的切線于T，PB交⊙O于Q，若∠BTC＝120°，AB＝4，則PQ·PB＝(　　)
A．2B．3C．D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠B=∠D，，，且AB=6，AC=4，AD=12，則BE=        ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，圓O的半徑為1，A、B、C是圓周上的三點，滿足∠ABC=30°，過點A做圓O的切線與OC的延長線交于點P，則PA=_____________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，圓O是等腰三角形ABC的外接圓，AB＝AC，延長BC到點D，使CD＝AC，連結AD交圓O于點E，連結BE與AC交于點F.

(1)判斷BE是否平分∠ABC，并說明理由；
(2)若AE＝6，BE＝8，求EF的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，為⊙的兩條切線，切點分別為，過的中點作割線交⊙于兩點，若則          .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，切圓于點，割線經(jīng)過圓心，，繞點逆時針旋轉到，則的長為         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖：兩圓相交于點、，直線與分別與兩圓交于點、和、，，則           .

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