函數(shù)f（x）=2x2-1nx的遞增區(qū)間是________．


分析：先求出函數(shù)f（x）=2x2-1nx的導數(shù)，再令導數(shù)大于0，即可求得函數(shù)f（x）=2x2-1nx的遞增區(qū)間
解答：由題，函數(shù)的定義域是（0，+∞）
∵f（x）=2x2-1nx
∴f′（x）=4x-
令f′（x）＞0，即4x-＞0
解得x＞或x＜-
又函數(shù)的定義域是（0，+∞）
∴函數(shù)f（x）=2x2-1nx的遞增區(qū)間是
故答案為
點評：本題利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，解題的關鍵是理解并掌握函數(shù)的導數(shù)的符號與函數(shù)的單調(diào)性的關系，此類題一般有兩類題型，一類是利用導數(shù)符號得出單調(diào)性，一類是由單調(diào)性得出導數(shù)的符號，本題屬于第一種類型根據(jù)導數(shù)求單調(diào)區(qū)間．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x2-mx+3在（-∞，1]上單調(diào)遞減，則m的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x2-6x+1在區(qū)間[-1，1]上的最小值為（　�。�
A、9
B、-3
C、
7
4
D、
11
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義：若數(shù)列{An}滿足An+1=An2，則稱數(shù)列{An}為“平方遞推數(shù)列”．已知數(shù)列{an}中，a1=2，點（an，an+1）在函數(shù)f（x）=2x2+2x的圖象上，其中n為正整數(shù)．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{2an+1}是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列{lg（2an+1）}為等比數(shù)列．
（Ⅱ）設（Ⅰ）中“平方遞推數(shù)列”的前n項之積為Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求數(shù)列{an}的通項公式及Tn關于n的表達式．
（Ⅲ）記bn=log(1+2an)Tn，求數(shù)列{bn}的前n項之和Sn，并求使Sn＞2010的n的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2-（k2+k+1）x+15，g（x）=k2x-k，其中k∈R．
（1）設p（x）=f（x）+g（x），若p（x）在（1，4）上有零點，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）設函數(shù)q(x)=
g(x)x≥0
f(x)x＜0
是否存在實數(shù)k，對任意給定的非零實數(shù)x1，存在唯一的非零實數(shù)x2（x2≠x1），使得q（x2）=q（x1）？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2x2+mx+2n滿足f（-1）=f（5）則f（1）、f（2）、f（4）的關系為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案