13．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1，a＞0，b＞0$的離心率e=2，左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在雙曲線的右支上，則$\frac{{|P{F_1}|}}{{|P{F_2}|}}$的最大值為3．

分析 由題意，設(shè)|PF1|=m，|PF2|=n，則m-n=2a，m+n≥2c，$\frac{m+n}{m-n}$≥$\frac{c}{a}$=2，m≤3n，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，設(shè)|PF1|=m，|PF2|=n，則m-n=2a，m+n≥2c，
∴$\frac{m+n}{m-n}$≥$\frac{c}{a}$=2，∴m≤3n，
∴$\frac{m}{n}$≤3，
∴$\frac{{|P{F_1}|}}{{|P{F_2}|}}$的最大值為3，
故答案為3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的定義與方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．直線2x-y+a=0與3x+y-3=0交于第一象限，當(dāng)點(diǎn)P（x，y）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+a≥0}\\{3x+y-3≤0}\end{array}\right.$，表示的區(qū)域上運(yùn)動(dòng)時(shí)，m=4x+3y的最大值為8，則實(shí)數(shù)a=2．

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4．定義在實(shí)數(shù)集R上函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f-1（x）．若函數(shù)y=f（-x）的反函數(shù)是y=f-1（-x），則y=f（-x）是（　　）
A．是奇函數(shù)，不是偶函數(shù)B．是偶函數(shù)，不是奇函數(shù)
C．既是奇函數(shù)數(shù)，又是偶函數(shù)D．既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)

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1．某校1000名學(xué)生中，O型血有400人，A型血有300人，B型血有200人，AB型血有100人，為了研究血型與性格的關(guān)系，按照分層抽樣的方法從中抽取樣本．如果從A型血中抽取了12人，則從AB型血中應(yīng)當(dāng)抽取的人數(shù)為（　　）
A．4B．5C．6D．7

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8．方程sin2x+cosx+k=0有解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　　）
A．$-1≤k≤\frac{5}{4}$B．$-\frac{5}{4}≤k≤1$C．$0≤k≤\frac{5}{4}$D．$-\frac{5}{4}≤k≤0$

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18．已知命題p：若a＞|b|，則a2＞b2，命題q：若x2=4，則x=2，則下列命題中為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．p∨qC．￢pD．q

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5．$\int_{\;-2}^{\;2}{（\sqrt{4-{x^2}}-{x^{2017}}}）dx$=2π．

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2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為（1，0），離心率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)P（0，3）的直線m與C交于A、B兩點(diǎn)，若A是PB的中點(diǎn)，求直線m的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2，-3）關(guān)于坐標(biāo)平面xOy的對(duì)稱點(diǎn)為（　�。�
A．（-1，-2，3）B．（-1，-2，-3）C．（-1，2，-3）D．（1，2，3）

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