已知函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式（2≤x≤4），求該函數(shù)的值域．

解：由y==（log2x-log24）（log4x-log22）
==，
設(shè)t=log2x，則，又∵2≤x≤4，∴1≤t≤2，
所以，當(dāng)時，；當(dāng)t=1或2時，ymax=0，
所以，函數(shù)的值域是．
分析：利用對數(shù)的運算性質(zhì)和換低公式，化簡函數(shù)的解析式，再把“對數(shù)log2x”作為一個整體利用配方法進行化簡，由log2x的范圍和二次函數(shù)的性質(zhì)，求出函數(shù)的值域．
點評：本題考查了求對數(shù)型復(fù)合函數(shù)的值域，把“對數(shù)log2x”作為一個整體，求它的范圍，利用對數(shù)的運算把函數(shù)轉(zhuǎn)化為關(guān)于它的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)的值域，考查了整體思想和轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1
(2+x)(3-x)
的定義域為集合A，函數(shù)y=log2（x2-4x+12）的值域為集合B，
（1） 求出集合A，B；
（2） 求A∩CRB，CRA∪CRB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知函數(shù)y=x2-2|x|：（1）判斷它的奇偶性；（2）畫出函數(shù)的圖象（3）根據(jù)圖象寫出單調(diào)遞增區(qū)間

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=-x2+2|x|+2
（1）作出該函數(shù)的圖象；
（2）由圖象指出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）由圖象指出當(dāng)x取何值時，函數(shù)有最值，并求出最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：區(qū)間[x1，x2](x1＜x2)的長度為x2－x1.已知函數(shù)y＝2|x|的定義域為[a，b]，值域為[1,2]，則區(qū)間[a，b]的長度的最大值與最小值的差為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省莆田二中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)y=（2≤x≤4）
（1）當(dāng)x=時，求y的值．
（2）令t=log2x，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．
（3）求該函數(shù)的值域．

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