【題目】下列命題中正確命題的序號(hào)是（　　　　）

①函數(shù)f（x）在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，“f′（1）＝0”是“函數(shù)f（x）在x＝1處取極值”的充分不必要條件；

②函數(shù)f（x）＝x3ax在[1，2]上單調(diào)遞增，則a≥﹣4

③在一次射箭比賽中，甲、乙兩名射箭手各射箭一次．設(shè)命題p：“甲射中十環(huán)”，命題q：“乙射中十環(huán)”，則命題“至少有一名射箭手沒(méi)有射中十環(huán)”可表示為（￢p）∨（￢q）；

④若橢圓左、右焦點(diǎn)分別為F1，F2，垂直于x軸的直線(xiàn)交橢圓于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)直線(xiàn)過(guò)右焦點(diǎn)時(shí)，△ABF1的周長(zhǎng)取最大值

A.①③④B.②③④C.②③D.①④

【答案】B

【解析】

①通過(guò)舉反例說(shuō)明錯(cuò)誤

②，由題知：等價(jià)于，恒成立.再求即可判斷②正確.

③命題“至少有一名射箭手沒(méi)有射中十環(huán)”，分三種情況，可表示為：.故③正確.

④當(dāng)直線(xiàn)過(guò)右焦點(diǎn)時(shí)，的周長(zhǎng)為，其他情況的周長(zhǎng)均小于，故④正確.

①例如：，，，

但x＝1不是f（x）的極值點(diǎn)，故①錯(cuò)誤.

②，由題知：等價(jià)于，恒成立.

即：.所以得到：.故②正確.

③命題“至少有一名射箭手沒(méi)有射中十環(huán)”，分三種情況：甲射中，乙沒(méi)射中；乙射中，甲沒(méi)射中；甲乙都沒(méi)射中，可表示為：.故③正確.

④當(dāng)直線(xiàn)過(guò)右焦點(diǎn)時(shí)，的周長(zhǎng)為，不過(guò)右焦點(diǎn)時(shí)，的周長(zhǎng)均小于，故④正確.

故選：B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓：，圓與圓關(guān)于直線(xiàn)：對(duì)稱(chēng).

（1）求圓的方程；

（2）過(guò)直線(xiàn)上的點(diǎn)分別作斜率為，4的兩條直線(xiàn)，，求使得被圓截得的弦長(zhǎng)與被圓截得的弦長(zhǎng)相等時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】天壇公園是明、清兩代皇帝“祭天”“祈谷”的場(chǎng)所．天壇公園中的圜丘臺(tái)共有三層（如圖1所示），上層壇的中心是一塊呈圓形的大理石板，從中心向外圍以扇面形石（如圖2所示）．上層壇從第一環(huán)至第九環(huán)共有九環(huán)，中層壇從第十環(huán)至第十八環(huán)共有九環(huán)，下層壇從第十九環(huán)至第二十七環(huán)共有九環(huán)；第一環(huán)的扇面形石有9塊，從第二環(huán)起，每環(huán)的扇面形石塊數(shù)比前一環(huán)多9塊，則第二十七環(huán)的扇面形石塊數(shù)是______；上、中、下三層壇所有的扇面形石塊數(shù)是_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某家具廠(chǎng)有方木料90，五合板600，準(zhǔn)備加工成書(shū)桌和書(shū)櫥出售.已知生產(chǎn)第張書(shū)桌需要方木料O.l，五合板2，生產(chǎn)每個(gè)書(shū)櫥而要方木料0.2，五合板1，出售一張方桌可獲利潤(rùn)80元，出售一個(gè)書(shū)櫥可獲利潤(rùn)120元.

（1）如果只安排生產(chǎn)書(shū)桌，可獲利潤(rùn)多少？

（2）怎樣安排生產(chǎn)可使所得利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列四種說(shuō)法中正確的有______.（填序號(hào)）①數(shù)據(jù)2，2，3，3，4，6，7，3的眾數(shù)與中位數(shù)相等；②數(shù)據(jù)1，3，5，7，9的方差是數(shù)據(jù)2，6，10，14，18的方差的一半；③一組數(shù)據(jù)的方差大小反映該組數(shù)據(jù)的波動(dòng)性，若方差越大，則波動(dòng)性越大，方差越小，則波動(dòng)性越小.④頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）設(shè)是函數(shù)的極值點(diǎn)，求的值，并求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對(duì)任意，恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】順次連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)恰好構(gòu)成了一個(gè)邊長(zhǎng)為且面積為的菱形。

（1）求橢圓的方程；

（2），是橢圓上的兩個(gè)不同點(diǎn)，若直線(xiàn)，的斜率之積為（以為坐標(biāo)原點(diǎn)），線(xiàn)段上有一點(diǎn)滿(mǎn)足，連接并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)，求橢圓的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an} 滿(mǎn)足a1＝a，＝can+1﹣c（n∈N*），其中a、c為實(shí)數(shù)，且c≠0．

（1）求數(shù)列{an} 的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)a＝，c＝，bn＝n（1﹣an）（n∈N*），求數(shù)列 {bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱臺(tái)ABC-A1B1C1中，底面ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，上、下底面的面積之比為1：4，側(cè)面A1ABB1⊥底面ABC，并且A1A=A1B1，∠AA1B=90°．

（1）平面A1C1B∩平面ABC=l，證明：A1C1∥l；

（2）求四棱錐B-A1ACC1的體積．

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