設f(x)=lg
2+x
2-x
，則f(
x
2
)的定義域為（　�。�
A、（-1，1）
B、（-4，4）
C、（-4，2）
D、（-2，4）
分析：根據(jù)使函數(shù)的解析式f(x)=lg
2+x
2-x
有意義的原則，我們可以求出函數(shù)f（x）的定義域，進而根據(jù)復合函數(shù)定義域“一不變，應萬變”的原則，即可求出f(
x
2
)的定義域．
解答：解：∵要使函數(shù)f(x)=lg
2+x
2-x
的解析式有意義
自變量x須滿足
2+x
2-x
＞0
則x∈（-2，2）
要使f(
x
2
)有意義則
-2＜
x
2
＜2
∴-4＜x＜4
∴f(
x
2
)的定義域為（-4，4）
故選B
點評：本題考查的知識點是對數(shù)函數(shù)的定義域，復合函數(shù)的定義域，其中根據(jù)對數(shù)函數(shù)真數(shù)大于0的原則，求出f（x）的定義域是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f(x)=lg
2+x
2-x
，則f(
x
2
)+f(
2
x
)的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f(x)=lg
2+x
2-x
，則f(
x
2
)+f(
2
x
)的定義域為（　�。�
A、（-4，0）∪（0，4）
B、（-4，-1）∪（1，4）
C、（-2，-1）∪（1，2）
D、（-4，-2）∪（2，4）

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科目：高中數(shù)學 來源：天津 題型：填空題

設f(x)=lg
2+x
2-x
，則f(
x
2
)+f(
2
x
)的定義域為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：湖北 題型：單選題

設f(x)=lg
2+x
2-x
，則f(
x
2
)+f(
2
x
)的定義域為（　�。�
A．（-4，0）∪（0，4）B．（-4，-1）∪（1，4）C．（-2，-1）∪（1，2）D．（-4，-2）∪（2，4）

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