【題目】(2018·湖南師大附中摸底)已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(－4，－3)，且被圓(x＋1)2＋(y＋2)2＝25截得的弦長(zhǎng)為8，則直線(xiàn)l的方程是________．

【答案】x＋4＝0和4x＋3y＋25＝0

【解析】由已知條件知圓心(－1，－2)，半徑r＝5，弦長(zhǎng)m＝8.

設(shè)弦心距是d，則由勾股定理得r2＝d2＋2，解得d＝3.若l的斜率不存在，則直線(xiàn)l的方程為x＝－4，圓心到直線(xiàn)的距離是3，符合題意．若l的斜率存在，設(shè)為k，則直線(xiàn)l的方程為y＋3＝k(x＋4)，即kx－y＋4k－3＝0，則d＝＝3，即9k2－6k＋1＝9k2＋9，解得k＝－，則直線(xiàn)l的方程為4x＋3y＋25＝0.所以直線(xiàn)l的方程是x＋4＝0和4x＋3y＋25＝0.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下表為年至年某百貨零售企業(yè)的線(xiàn)下銷(xiāo)售額（單位：萬(wàn)元），其中年份代碼年份．

年份代碼

線(xiàn)下銷(xiāo)售額

（1）已知與具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程，并預(yù)測(cè)年該百貨零售企業(yè)的線(xiàn)下銷(xiāo)售額；

（2）隨著網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物的飛速發(fā)展，有不少顧客對(duì)該百貨零售企業(yè)的線(xiàn)下銷(xiāo)售額持續(xù)增長(zhǎng)表示懷疑，某調(diào)查平臺(tái)為了解顧客對(duì)該百貨零售企業(yè)的線(xiàn)下銷(xiāo)售額持續(xù)增長(zhǎng)的看法，隨機(jī)調(diào)查了位男顧客、位女顧客（每位顧客從“持樂(lè)觀(guān)態(tài)度”和“持不樂(lè)觀(guān)態(tài)度”中任選一種），其中對(duì)該百貨零售企業(yè)的線(xiàn)下銷(xiāo)售額持續(xù)增長(zhǎng)持樂(lè)觀(guān)態(tài)度的男顧客有人、女顧客有人，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為對(duì)該百貨零售企業(yè)的線(xiàn)下銷(xiāo)售額持續(xù)增長(zhǎng)所持的態(tài)度與性別有關(guān)？

參考公式及數(shù)據(jù)：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合M是滿(mǎn)足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體：在定義域內(nèi)存在，使得成立.

（1）函數(shù)是否屬于集合M？說(shuō)明理由；

（2）設(shè)函數(shù)，求的取值范圍；

（3）已知函數(shù)圖象與函數(shù)的圖象有交點(diǎn)，根據(jù)該結(jié)論證明：函數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知復(fù)數(shù)z＝2016＋(1－i)2(其中i為虛數(shù)單位)，若復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為，且·z1＝4＋3i.

(1)求復(fù)數(shù)z1；

(2)若z1是關(guān)于x的方程x2－px＋q＝0的一個(gè)根，求實(shí)數(shù)p，q的值，并求出方程x2－px＋q＝0的另一個(gè)復(fù)數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于定義在區(qū)間D上的函數(shù)，若存在閉區(qū)間和常數(shù)，使得對(duì)任意，都有，且對(duì)任意∈D，當(dāng)時(shí)，恒成立，則稱(chēng)函數(shù)為區(qū)間D上的“平底型”函數(shù).

（Ⅰ）判斷函數(shù)和是否為R上的“平底型”函數(shù)？ 并說(shuō)明理由；

（Ⅱ）設(shè)是（Ⅰ）中的“平底型”函數(shù)，k為非零常數(shù)，若不等式對(duì)一切R恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若函數(shù)是區(qū)間上的“平底型”函數(shù)，求和的值.

.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿(mǎn)分14分）某學(xué)校為了支持生物課程基地研究植物生長(zhǎng)，計(jì)劃利用學(xué)校空地建造一間室內(nèi)面積為900m2的矩形溫室，在溫室內(nèi)劃出三塊全等的矩形區(qū)域，分別種植三種植物，相鄰矩形區(qū)域之間間隔1m，三塊矩形區(qū)域的前、后與內(nèi)墻各保留 1m 寬的通道，左、右兩塊矩形區(qū)域分別與相鄰的左右內(nèi)墻保留 3m 寬的通道，如圖．設(shè)矩形溫室的室內(nèi)長(zhǎng)為（m），三塊種植植物的矩形區(qū)域的總面積為（m2）．

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別是AB和AA1的中點(diǎn)．

求證：(1)E、C、D1、F四點(diǎn)共面；

(2)CE、D1F、DA三線(xiàn)共點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某連鎖經(jīng)營(yíng)公司所屬5個(gè)零售店某月的銷(xiāo)售額和利潤(rùn)額資料如下表

商店名稱(chēng)

A

B

C

D

E

銷(xiāo)售額x(千萬(wàn)元)

3

5

6

7

9

利潤(rùn)額y(百萬(wàn)元)

2

3

3

4

5

（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖．觀(guān)察散點(diǎn)圖，說(shuō)明兩個(gè)變量有怎樣的相關(guān)性.

(2)用最小二乘法計(jì)算利潤(rùn)額y對(duì)銷(xiāo)售額x的回歸直線(xiàn)方程．

(3)當(dāng)銷(xiāo)售額為4(千萬(wàn)元)時(shí)，估計(jì)利潤(rùn)額的大小.

其中

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的最大值為.

（1）若關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，求證：；

（2）當(dāng)時(shí)，證明函數(shù)在函數(shù)的最小零點(diǎn)處取得極小值.

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