Question

【題目】某籃球運(yùn)動(dòng)員每次在罰球線投籃投進(jìn)的概率是0.8，且各次投籃的結(jié)果互不影響．

（1）假設(shè)這名運(yùn)動(dòng)員投籃3次，求恰有2次投進(jìn)的概率（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）；

（2）假設(shè)這名運(yùn)動(dòng)員投籃3次，每次投進(jìn)得1分，未投進(jìn)得0分；在3次投籃中，若有2次連續(xù)投進(jìn)，而另外一次未投進(jìn)，則額外加1分；若3次全投進(jìn)，則額外加3分，記為該籃球運(yùn)動(dòng)員投籃3次后的總分?jǐn)?shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）．

Answer 1

【答案】（1）0.384；（2）見解析

【解析】

(1)先判斷隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，再根據(jù)二項(xiàng)分布概率公式求結(jié)果，（2）先確定隨機(jī)變量取法，再求對應(yīng)概率，列表可得分布列，最后根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式求期望.

（1）設(shè)為該運(yùn)動(dòng)員在3次投籃中投進(jìn)的次數(shù)，則. 在3次投籃中，恰有2次投進(jìn)的概率;

（2）由題意可知，的所有可能取值為0,1,2,3,6.

,;

;;

.

所以的分布列是

	0	1	2	3	6
P	0.008	0.096	0.128	0.256	0.512

.