函數(shù)數(shù)學公式在x∈[1，3]上恒有意義，則實數(shù)a的取值范圍是________．


分析：由可原不等式可轉(zhuǎn)化ax-1＞-2x2+2x-4即=在x∈[1，3]上恒成立，構(gòu)造函數(shù)g（x）=，利用基本不等式可求函數(shù)g（x）的最大值，a＞g（x）max即可
解答：由題意可得，在[1，3]恒成立
由于
ax-1＞-2x2+2x-4
1≤x≤3
=在x∈[1，3]上恒成立
令g（x）=

由=在x∈[1，3]上恒成立可得a
故答案為：
點評：本題以對數(shù)函數(shù)的定義域的恒成立為切入點，主要考查了函數(shù)的 參數(shù)的范圍，此類問題一般是轉(zhuǎn)化為求解函數(shù)的最值，若a＞f（x）恒成立?a＞f（x）max；a＜f（x）恒成立?a＜f（x）min，還要注意基本不等式在最值求解中的應用．
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