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1
1+tan15°
-
1
1-tan15°
=
 
．
考點：兩角和與差的正切函數
專題：計算題,三角函數的求值
分析：將所求關系式通分后逆用二倍角的正切公式即可求得答案．
解答： 解：
1
1+tan15°
-
1
1-tan15°

=
1-tan15°-(1+tan15°)
(1+tan15°)(1-tan15°)

=
-2tan15°
1-tan215°

=-tan30°
=-
3
3
．
故答案為：-
3
3
．
點評：本題考查兩角和與差的正切函數，考查二倍角的正切公式的逆用，考查化簡與運算求解能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題，其錯誤的是
①已知q是等比數列{an}的公比，則“數列{an}是遞增數列”是“q＞1”的既不充分也不必要條件．
②若定義在R上的函數y=f（x）是奇函數，則對定義域內的任意x必有f（2x+1）+f（-2x-1）=0．
③若存在正常數p滿足f(px)=f(px+
p
2
)，則f（x）的一個正周期為
p
2
．
④函數y=f（x+1）與y=f（1-x）圖象關于x=1對稱．（　　）
A、②④B、④C、③D、③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜ax+1≤5}，集合B={x|-0.5＜x≤2}
（1）若A⊆B，求實數a的取值范圍；
（2）若B⊆A，求實數a的取值范圍；
（3）A、B能否相等？若能，求出a的值；若不能，試說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=2cos(
1
2
x-
π
6
)，x∈R．
（1）求f（x）的振幅，最小正周期，對稱軸，對稱中心．
（2）說明f（x）是由余弦曲線經過怎樣變換得到．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
sin(180°-405°)sin(270°-765°)
sin(90°+45°)tan(270°+45°)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos（x-
π
4
）=
2
10
，x∈(
π
2
，
3π
4
)
（1）求sinx的值．
（2）求sin（2x-
π
4
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△OAB中，O為原點，點A（4，0），點B（0，2），圓C是△OAB的外接圓，P（m，n）是圓C上任一點，Q（-2，-2）．
（1）求圓C的方程；
（2）求
n+2
m+2
的最大值與最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的三邊，已知b2+c2-a2=bc．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）若a=
3
，cosC=
3
3
，求邊b的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中c=
2
，b=
6
，B=120°，則S△ABC=
 
．

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