Question

若函數(shù)f（x）唯一的一個(gè)零點(diǎn)同時(shí)在區(qū)間（0，16）、（0，8）、（0，4）、（0，2）內(nèi)，下列結(jié)論：
（1）函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點(diǎn)；
（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）或（1，2）內(nèi)有零點(diǎn)；
（3）函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，16）內(nèi)無零點(diǎn)；
（4）函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，16）上單調(diào)遞增或遞減．
其中正確的有 ______（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

Answer 1

解：由題意可確定f（x）唯一的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間（0，2）內(nèi)，故在區(qū)間[2，16）內(nèi)無零點(diǎn)．
（3）正確，
（1）不能確定，
（2）中零點(diǎn)可能為1，
（4）中單調(diào)性也不能確定．
故答案為：（3）
分析：由題意可確定f（x）唯一的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間（0，2）內(nèi)，故在區(qū)間[2，16）內(nèi)無零點(diǎn)．其他不能確定．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理的理解，屬基礎(chǔ)知識(shí)的考查．