已知函數(shù)f（x），g（x）在區(qū)間[a，b]上均有f'（x）＜g'（x），則下列關(guān)系正確的是


  1. A.
    f（x）+f（b）≥g（x）+g（b）
  2. B.
    f（x）-f（b）≥g（x）-g（b）
  3. C.
    f（x）≥g（x）
  4. D.
    f（a）-f（b）≥g（b）-g（a）
B
分析：根據(jù)題意可知f'（x）-g'（x）＜0，令F（x）=f（x）-g（x），則F（x）在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞減，從而F（a）≥F（x）≥F（b），即可得到結(jié)論．
解答：∵函數(shù)f（x），g（x）在區(qū)間[a，b]上均有f'（x）＜g'（x），
∴f'（x）-g'（x）＜0，
令F（x）=f（x）-g（x）
則F（x）在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞減
∴F（a）≥F（x）≥F（b）
即f（x）-f（b）≥g（x）-g（b）
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性，同時(shí)考查了構(gòu)造函數(shù)的方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、已知函數(shù)f（x），g（x）分別由如表給出：

則滿足f[g（x）]＜g[f（x）]的x的值
1和3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），g（x）分別由右表給出，則 f[g（2）]的值為（　�。�
x 1 2 3
f（x） 4 1 2
x 1 2 3
g（x） 3 2 1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，且f（x）=x2+2x．
（Ⅰ） 求函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅱ）解不等式g（x）≥f（x）-|x-1|；
（Ⅲ）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在[-1，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），g（x）分別由下表給出
x 1 2 3
f（x） 1 3 2
x 1 2 3
g（x） 3 2 1
則f[g（1）]的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）和g（x）都是定義在R上的奇函數(shù)，設(shè)F（x）=a2f（x）+bg（x）+2，若F（2）=4，則F（-2）=
0
0
．

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