9．用分數(shù)指數(shù)冪表示下列各式（a＞0）．
（1）$\root{3}{{a}^{2}}$•$\sqrt{{a}^{3}}$；
（2）$\sqrt{a\sqrt{a\sqrt{a}}}$；
（3）（$\root{3}{a}$）2•$\sqrt{a^{3}}$；
（4）$\frac{1}{\root{4}{（{a}^{3}+^{3}）^{2}}}$．

分析 利用分數(shù)指數(shù)冪的運算性質即可得出．

解答 解：（1）$\root{3}{{a}^{2}}$•$\sqrt{{a}^{3}}$=${a}^{\frac{2}{3}+\frac{3}{2}}$=${a}^{\frac{13}{6}}$；
（2）$\sqrt{a\sqrt{a\sqrt{a}}}$=$\sqrt{a\sqrt{{a}^{1+\frac{1}{2}}}}$=$\sqrt{{a}^{1+\frac{3}{4}}}$=${a}^{\frac{7}{8}}$；
（3）（$\root{3}{a}$）2•$\sqrt{a^{3}}$=${a}^{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}$$^{\frac{3}{2}}$=${a}^{\frac{7}{6}}$$^{\frac{3}{2}}$；
（4）$\frac{1}{\root{4}{（{a}^{3}+^{3}）^{2}}}$=$（{a}^{3}+^{3}）^{-\frac{1}{2}}$．

點評 本題考查了分數(shù)指數(shù)冪的運算性質，考查了計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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19．已知a＞0，b＞0，且a+b=2，
（1）求證：$\sqrt{a+1}+\sqrt{b+1}≤2\sqrt{2}$；
（2）求$\frac{2}{a}+\frac{9}{2b}$的最小值．

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20．下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=|x|，g（x）=$\sqrt{x}$B．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=（$\sqrt{|x|}$）2
C．f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$，g（x）=x+1D．f（x）=$\sqrt{x+1}•\sqrt{x-1}$，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$

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17．lg22+lg25+lg5lg4的值為（　　）
A．lg2B．lg5C．1D．2

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4．若函數(shù)f（x）=-ax-2+3（a＞0，a≠1）的圖象恒過一定點，則該定點的坐標是（2，2）．

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14．已知函數(shù)f（x）的定義域是（0，1），則函數(shù)f（3-x）的定義域是（0，+∞）．

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1．數(shù)列{αn}的通項公式an=2n+1（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{{a}_{n}}{4}$，求bn的通項公式并分析{bn}是什么數(shù)列．

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18．定義平面向量的一種運算$\overrightarrow{a}$⊙$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|×|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|×sin＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞，其中＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞是$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角，給出下列命題：①若＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=90°，則$\overrightarrow{a}$⊙$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$2+$\overrightarrow$2；②若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊙（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=4$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$；③若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$⊙$\overrightarrow$≤2|$\overrightarrow{a}$|2；④若$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-2，2），則（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊙$\overrightarrow$=$\sqrt{10}$．其中真命題的序號是①②③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=x5+ax3+bx+6，且f（-2015）=10，那么f（2015）=2．

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