Question

已知函數(shù)f（x）=|sinx|的圖象與直線y=kx（k＞0）有且僅有三個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最大值為α，．則（ ）

A.A＞B B.A＜B

C.A=B D.A與B的大小不確定

 

Answer 1

C

【解析】

試題分析：作出函數(shù)f（x）=|sinx|的圖象，利用函數(shù)f（x）=|sinx|的圖象與直線y=kx（k＞0）有且僅有三個(gè)交點(diǎn)，確定切點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用三角函數(shù)的關(guān)系即可得到結(jié)論．

【解析】
作出函數(shù)f（x）=|sinx|的圖象與直線y=kx（k＞0）的圖象，如圖所示，要使兩個(gè)函數(shù)有且僅有三個(gè)交點(diǎn)，

則由圖象可知，直線在（）內(nèi)與f（x）相切．

設(shè)切點(diǎn)為A（α，﹣sinα），

當(dāng)x∈（）時(shí)，f（x）=|sinx|=﹣sinx，

此時(shí)f'（x）=﹣cosx，x∈（）．

∴﹣cos，即α=tanα，

∴==．

即A=B．

故選：C．