【題目】小王在某景區(qū)內(nèi)銷售該景區(qū)紀念冊，紀念冊每本進價為5元，每銷售一本紀念冊需向該景區(qū)管理部門交費2元，預計這種紀念冊以每本20元的價格銷售時，小王一年可銷售2000本，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每本紀念冊的銷售價格在每本20元的基礎上每減少一元則增加銷售400本，而每增加一元則減少銷售100本，現(xiàn)設每本紀念冊的銷售價格為x元．

寫出小王一年內(nèi)銷售這種紀念冊所獲得的利潤元與每本紀念冊的銷售價格元的函數(shù)關系式，并寫出這個函數(shù)的定義域；

當每本紀念冊銷售價格x為多少元時，小王一年內(nèi)利潤元最大，并求出這個最大值．

【答案】（1）見解析；（2）32400

【解析】

當時，，當時，，由此能求出小王一年內(nèi)銷售這種紀念冊所獲得的利潤元與每本紀念冊的銷售價格元的函數(shù)關系式，并能求出此函數(shù)的定義域．由，能求出當時，小王獲得的利潤最大為元．

由題每本書的成本為7元

設每本紀念冊的銷售價格為x元．

當時，

當時，，

小王一年內(nèi)銷售這種紀念冊所獲得的利潤元與每本紀念冊的銷售價格元的函數(shù)關系式為：

．

此函數(shù)的定義域為．

．

，

當，則當時，元

當，則當時，元

所以當時，小王獲得的利潤最大為元

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(1)若曲線在點處的切線與直線垂直，求實數(shù)的值；

(2)討論函數(shù)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當時，求曲線在點處的切線方程；

（2）在（1）的條件下，求證：；

（3）當時，求函數(shù)在上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列四個結(jié)論

函數(shù)的最大值為；

已知函數(shù)且在上是減函數(shù)，則a的取值范圍是；

在同一坐標系中，函數(shù)與的圖象關于y軸對稱；

在同一坐標系中，函數(shù)與的圖象關于直線對稱．

其中正確結(jié)論的序號是______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f′（x）是奇函數(shù)f（x）（x∈R）的導函數(shù)，f（﹣1）=0，當x＞0時，xf′（x）﹣f（x）＜0，則使得f（x）＞0成立的x的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
B.（﹣1，0）∪（1，+∞）
C.（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）
D.（0，1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)關于函數(shù)的性質(zhì),有以下四個推斷:

①的定義域是； ②的值域是；

③是奇函數(shù)； ④是區(qū)間上的增函數(shù).

其中推斷正確的題號是__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四們同學一起去向老師詢問數(shù)學學業(yè)水平考試成績等級. 老師說:“你們四人中有2人等,1人等,1人等,我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績等級,給乙看丙的成績等級,給丙看丁的成績等級”.看后甲對大家說:“我知道我的成績等級了”.根據(jù)以上信息,則（ ）

A. 甲、乙的成績等級相同 B. 丁可以知道四人的成績等級

C. 乙、丙的成績等級相同 D. 乙可以知道四人的成績等級

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為增強學生體質(zhì),學校組織體育社團,某宿舍有4人積極報名參加籃球和足球社團,每人只能從兩個社團中選擇其中一個社團,大家約定:每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己參加哪個社團,擲出點數(shù)為5或6的人參加籃球社團,擲出點數(shù)小于5的人參加足球社團.

(Ⅰ)求這4人中恰有1人參加籃球社團的概率；

(Ⅱ)用分別表示這4人中參加籃球社團和足球社團的人數(shù),記隨機變量為和的乘積,求隨機變量的分布列與數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設，或，，．

從以下兩個命題中任選一個進行證明：

當時函數(shù)恰有一個零點；

當時函數(shù)恰有一個零點；

如圖所示當時如，與的圖象“好像”只有一個交點，但實際上這兩個函數(shù)有兩個交點，請證明：當時，與兩個交點．

若方程恰有4個實數(shù)根，請結(jié)合的研究，指出實數(shù)k的取值范圍不用證明．

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