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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知點(diǎn)E在正△ABC的邊AB上,AE = 2EB,在邊AC上任意取一點(diǎn)P,則“△AEP的面積恰好小于△ABC面積的一半”的概率為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且().
(1)求,,,的值;
(2)猜想的表達(dá)式,并加以證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種型號(hào)的產(chǎn)品,產(chǎn)品數(shù)量之比為
3∶5∶7,現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本,其中乙種產(chǎn)品有30件,則樣本容量n=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某供貨商擬從碼頭發(fā)貨至其對(duì)岸的兩個(gè)商場(chǎng),處,通常貨物先由處船運(yùn)至之間的中轉(zhuǎn)站,再利用車輛轉(zhuǎn)運(yùn).如圖,碼頭與兩商場(chǎng),的距離相等,兩商場(chǎng)間的距離為千米,且.若一批貨物從碼頭至處的運(yùn)費(fèi)為100元/千米,這批貨到后需分別發(fā)車2輛、4輛轉(zhuǎn)運(yùn)至、處,每輛汽車運(yùn)費(fèi)為25元/千米.設(shè)該批貨總運(yùn)費(fèi)為元.
(Ⅰ)寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并指出的取值范圍;
(Ⅱ)當(dāng)為何值時(shí),總運(yùn)費(fèi)最小?并求出的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
學(xué)習(xí)合情推理后,甲、乙兩位同學(xué)各舉一個(gè)例子. 甲:由“若三角形周長(zhǎng)為,面積為 ,則其內(nèi)切圓半徑r =”類比可得“若三棱錐表面積為S,體積為V,則其內(nèi)切球半徑r =”;乙:由“若直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為,則其外接圓半徑r =” 類比可得“若三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直, 側(cè)棱長(zhǎng)分別為,則其外接球半徑r =”。這兩位同學(xué)類比得出的結(jié)論判斷正確的是 .(請(qǐng)將序號(hào)填寫(xiě)在橫線上)
①甲對(duì) ②乙對(duì) ③ 甲錯(cuò) ④乙錯(cuò)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
函數(shù)f(x)=ln的零點(diǎn)一定位于區(qū)間( )
A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5)
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