求函數(shù)y=sin(),x∈[-2π,2π]的單調(diào)增區(qū)間.

答案:
解析:

  解:y=sin()=-sin(x-),

  由于y=sinx與y=-sinx的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱可知,y=sinx的增區(qū)間就是y=-sinx的減區(qū)間.因此,要求y=-sin(x-)的增區(qū)間,只要求出y=sin(x-)的減區(qū)間即可.

  令z=x-,由y=sinz的單調(diào)遞減區(qū)間為[+2kπ,+2kπ](k∈Z),

  得+2kπ≤x-+2kπ,解得+4kπ≤x≤+4kπ,k∈Z

  取k=-1,得≤x≤-;取k=0,得≤x≤

  又∵x∈[-2π,2π],

  ∴y=sin(x),x∈[-2π,2π]的單調(diào)遞增區(qū)間為[-2π,-]和[,2π].


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(1)已知a∈(0,],求函數(shù)y=sinα+最小值;

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