9．已知A={x|x≥k}，B={x|$\frac{3}{x+1}$＜1}，若A⊆B，則實數(shù)k的取值范圍為（　　）
A．（1，+∞）B．（-∞，-1）C．（2，+∞）D．[2，+∞）

分析 化簡集合A，B；再由A⊆B可求得實數(shù)k的取值范圍．

解答 解：B={x|$\frac{3}{x+1}$＜1}=（-∞，-1）∪（2，+∞），
A={x|x≥k}=[k，+∞），
又∵A⊆B，
∴k＞2；
故選C．

點評 本題考查了集合的化簡與集合包含關系的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）=|{x+\frac{a}{x}}|，（{x＞0}），a$為實數(shù)．
（1）當a=-1時，判斷函數(shù)y=f（x）在（1，+∞）上的單調性，并加以證明；
（2）根據(jù)實數(shù)a的不同取值，討論函數(shù)y=f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知區(qū)域Ω1={（x，y）|0≤y≤$\sqrt{9-{x}^{2}}$}，區(qū)域Ω2={（x，y）|（x+3）（x-y+3）≤0}，若向區(qū)域Ω1內隨機投一點Q，則點Q落在區(qū)域Ω2內的概率為（　�。�
A．$\frac{π-2}{2π}$B．$\frac{π+2}{2π}$C．$\frac{π+2}{4π}$D．$\frac{π-2}{4π}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知△ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，cosC=$\frac{sinC+2sinB}{2sinA}$
（1）求角A；
（2）若S△ABC=$\sqrt{3}$，sinB+sinC=1，求邊a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．某商店5月1日舉行促銷優(yōu)惠活動，當天到該商店購買商品有兩種方案，方案一：用168元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內任何商品，一律按商品價格的8折優(yōu)惠；方案二：若不購買會員卡，則購買商店內任何商品，一律按商品價格的9.5折優(yōu)惠．已知小敏5月1日前不是該商店的會員．
（1）若小敏不購買會員卡，所購買商品的價格為120元時，實際應支付多少元？
（2）請幫小敏算一算，所購買商品的價格在什么范圍時，采用方案一更合算？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．“a=0”是“直線l1：x+ay-a=0與l2：ax-（2a-3）y-1=0”垂直的（　　）
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，拋物線C1：y2=2px與橢圓C2：$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$在第一象限的交點為B，O為坐標原點，A為橢圓的右頂點，△OAB的面積為$\frac{{8\sqrt{6}}}{3}$．
（Ⅰ）求拋物線C1的方程；
（Ⅱ）過A點作直線l交C1于C、D兩點，求△OCD面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．i為虛數(shù)單位，若z（i+1）=3-4i，則z=（　�。�
A．-$\frac{7i+1}{2}$B．$\frac{7i-1}{2}$C．$\frac{7i+1}{2}$D．$\frac{1-7i}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設變量x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x-2y+4{{≥}_{\;}}0}\\{3x-y-3{{≤}_{\;}}0}\\{2x+y-2{{≥}_{\;}}0}\end{array}}\right.$，則z=（x+1）2+y2的最小值為（　　）
A．5B．4C．$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$D．$\frac{16}{5}$

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