已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別是、，左、右焦點(diǎn)分別是、．若，，成等比數(shù)列，求此橢圓的離心率．

.

解析試題分析：直接利用橢圓的定義，結(jié)合，，成等比數(shù)列，即可求出橢圓的離心率．
試題解析：由橢圓的定義知， ， ， ，
∵，，成等比數(shù)列，因此，
整理得，兩邊同除 ，得，
解得.
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)；等比數(shù)列的性質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)等比數(shù)列的公比為q，前n項(xiàng)和為S­n，若Sn+1,S­n，Sn+2成等差數(shù)列，則q的值為  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足a3 =8，a5 +a7=160，{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求an；
（2）若數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=（-1）n·n（n∈N+），求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Tn。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，對任意的N，都有為常數(shù)，且．
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列的公比與函數(shù)關(guān)系為，數(shù)列滿足，點(diǎn)落在 上，，N，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）在滿足（2）的條件下，求數(shù)列的前項(xiàng)和，使恒成立時(shí)，求的最小值．[

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列， 滿足條件：， ．
（1）求證數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和，并求使得對任意N*都成立的正整數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某地今年年初有居民住房面積為m2，其中需要拆除的舊房面積占了一半，當(dāng)?shù)赜嘘P(guān)部門決定每年以當(dāng)年年初住房面積的10%的住房增長率建設(shè)新住房，同時(shí)每年拆除xm2的舊住房，又知該地區(qū)人口年增長率為4.9‰．
（1）如果10年后該地區(qū)的人均住房面積正好比目前翻一番，那么每年應(yīng)拆除的舊住房面積x是多少？
（2）依照（1）拆房速度，共需多少年能拆除所有需要拆除的舊房？
下列數(shù)據(jù)供計(jì)算時(shí)參考：

1.19=2.38
1.00499=1.04
1.110=2.6
1.004910=1.05
1.111=2.85
1.004911=1.06
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列中，，前項(xiàng)和是前項(xiàng)中所有偶數(shù)項(xiàng)和的倍．
（1）求通項(xiàng)；
（2）已知滿足，若是遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，
(1)求，；
（2）求證：是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
（3）數(shù)列滿足，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若不等式對一切恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

等比數(shù)列中，是方程的兩個(gè)根，則____；

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同步練習(xí)冊答案