已知向量．
（1）當(dāng)時，求cos2x-sin2x的值；
（2）設(shè)函數(shù)，已知在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若，若，求cos2x的取值范圍．
【答案】分析：（1）由，結(jié)合向量平行的坐標(biāo)表示可求tanx，然后利用二倍角公式及同角基本關(guān)系對cos2x-sin2x進(jìn)行化簡，代入即可求解
（2）利用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示及和差角、輔助角公式對已知函數(shù)化簡可得+
，然后結(jié)合正弦定理可求A，代入，化簡可求
解答：解：（1）∵，
∴，
∴…（2分）
…（6分）
（2）+
由正弦定理得，…（9分）
=，
∵，
∴
點(diǎn)評：本題主要考查了向量平行的坐標(biāo)表示及二倍角公式、同角基本關(guān)系、和差角公式等知識的綜合應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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已知向量．

（1）當(dāng)時，求的值；（2）求的單調(diào)增區(qū)間．

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已知向量，  
（1）當(dāng)時，求的取值集合；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間 .

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已知向量，
（1）當(dāng)時，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移個單位后，再將所得圖象上各點(diǎn)向下平移5個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的圖象與直線以及x軸所圍成的封閉圖形的面積．

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已知向量，

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的值域：

（2）銳角中，分別為角的對邊，若，求邊.

 

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已知向量，

（1）當(dāng)時，求的取值集合；  （2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間

 

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