（本小題滿分13分）

（1）求的單調(diào)區(qū)間和極值

（2）若及不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍.

 

（1）單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為，極小值是，無(wú)極大值.

（2）.

【解析】

試題分析：（1），應(yīng)用“表解法”，討論，，的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即得.

單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為，極小值是，無(wú)極大值.

（2）由（1）可知在上單調(diào)遞增

從而對(duì)恒成立，解，即得所求.

試題解析：（1）

列表如下：

0

極小值

 

所以，單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為，極小值是，無(wú)極大值.

（2）由（1）可知在上單調(diào)遞增

所以即對(duì)恒成立

所以，解得.

考點(diǎn)：1.應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最值；2.轉(zhuǎn)化與化歸思想.

 

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設(shè)全集為R，集合，則（ ）

A．[?2，2] B． C． D．

 

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已知函數(shù)，則的值為（ ）

A． B． C． D．

 

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已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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等差數(shù)列中，，，則的值為（ ）

A．14 B．18 C． 21 D．27

 

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下列4個(gè)命題：

①“如果，則、互為相反數(shù)”的逆命題

②“如果，則”的否命題

③在△ABC中，“”是“”的充分不必要條件

④“函數(shù)為奇函數(shù)”的充要條件是“”

其中真命題的序號(hào)是_________ ．

 

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已知銳角滿足，,則= （ ）

A． B．π C． 或π D．

 

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若，則的值為_(kāi)__________.

 

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已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，若對(duì)于，都有，且當(dāng)時(shí)，，則的值為_(kāi)____________

 

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