在極坐標(biāo)系中直線l的方程為ρsin（θ+
π
4
）=
2
，圓C的參數(shù)方程為
x=2+3cosα
y=2+3sinα
（α為參數(shù)），圓C與直線l相交于點A，B，則|AB|的長為
 
．
考點：參數(shù)方程化成普通方程
專題：計算題,坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：把參數(shù)方程化為普通方、極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，求出圓心到直線的距離，即可求出|AB|．
解答： 解：直線l的極坐標(biāo)方程ρsin（θ+
π
4
）=
2
，即x+y-2=0，
曲線C的參數(shù)方程
x=2+3cosα
y=2+3sinα
（α為參數(shù)），即（x-2）2+（y-2）2=9．
圓心到直線的距離為
|2+2-2|
2
=
2
，
∴AB=2
9-2
=2
7
，
故答案為：2
7
．
點評：本題主要考查把參數(shù)方程化為普通方程的方法，把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，考查點到直線距離公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在去年雪災(zāi)中，有關(guān)部門為了動員社會力量支援災(zāi)區(qū)建設(shè)，特舉辦大型抽獎獻愛心活動，規(guī)則如下：在袋中裝有黑、白各4個小球，這些小球除顏色外完全相同，每位參加者購買一張10元愛心券，然后一次性從袋中摸出4個小球，中獎方案如下表：
摸出4個小球的情形資金
恰有4個白色小球20元
恰有3個白色小球4元
其它情形1元
（1）求某位參加者摸獎一次獲得的資金數(shù)ξ的期望（結(jié)果保留三個有效數(shù)字）；
（2）假定有100萬人次參加這項活動，分析這次活動大約可以募集到多少資金？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三點A、B、C的坐標(biāo)分別為A（3，0）、B（0，3）、C（cosx，sinx）．
（1）若x∈R，求|
AC
|的最大值和最小值；
（2）若x≠
kπ
4
，k∈Z，且
AC
⊥
BC
，求
1+sin2x-cos2x
1+tanx
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用6種不同顏色把圖中A、B、C、D四塊區(qū)域涂色，允許用同一顏色涂不同區(qū)域，但相鄰區(qū)域不能涂同一顏色，不同的涂法共有
 
種（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一條直線的投影與另一條直線垂直，那么這兩條直線垂直．
 
．（判斷對錯）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x2+2x+1(x＞1)
5x+6(x≤1)
，則該函數(shù)的零點為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將正整數(shù)排成下列三角形數(shù)陣：

則300應(yīng)出現(xiàn)在數(shù)陣的第
 
行，第
 
列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

變量x、y滿足
|x|
4
+
|y|
3
≤1，則z=2x-y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
+
b
+
c
=0，cos＜
a
，
b
＞=
1
2
，|
c
|=
3
|
a
|，則|
a
|=
 
|
b
|．

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