【題目】已知數列的前n項和為
,且滿足
,數列
中,
,對任意正整數
,
.
(1)求數列的通項公式;
(2)是否存在實數,使得數列
是等比數列?若存在,請求出實數
及公比q的值,若不存在,請說明理由;
(3)求數列前n項和
.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖是一幾何體的平面展開圖,其中四邊形為正方形,
分別為
的中點.在此幾何體中,給出下列結論,其中正確的結論是( )
A.平面平面
B.直線
平面
C.直線平面
D.直線
平面
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,直線l的參數方程為(其中t為參數),現以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線C的極坐標方程為ρ=4sinθ.
(Ⅰ)寫出直線l和曲線C的普通方程;
(Ⅱ)已知點P為曲線C上的動點,求P到直線l的距離的最小值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】學習了余弦定理后,老師布置了一個課外任務,讓同學們自己制作一些直角三角形、銳角三角形或鈍角三角形的模型,現在李明和王強同學已經有了兩根長度分別為和
的鐵絲.
(1)如果他們希望能夠制作一個直角三角形,那么他們需要的第三根鐵絲的長度應該是多少?
(2)如果他們希望能夠制作一個鈍角三角形,那么他們需要的第三根鐵絲的長度應該在什么范圍?制作一個銳角三角形呢?
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的焦距為2,過短軸的一個端點與兩個焦點的圓的面積為
,過橢圓
的右焦點作斜率為
的直線
與橢圓
相交于
兩點,線段
的中點為
.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)過點垂直于
的直線與
軸交于點
,且
,求
的值.
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