已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,滿足log2(1+Sn)=n+1,則{an}的通項(xiàng)公式為__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


已知點(diǎn)在曲線上移動(dòng),若經(jīng)過點(diǎn)的曲線的切線的傾斜角為,則的取值范圍是     

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已知雙曲線C1(a>0,b>0)的焦距是實(shí)軸長的2倍.若拋物線C2(p>0)的焦點(diǎn)到雙曲線C1的漸近線的距離為2,則拋物線C2的方程為(    )

A.x2y       B.x2y      C.x2=8y         D.x2=16y

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一個(gè)數(shù)列的前四項(xiàng)為-1,,-,,則它的一個(gè)通項(xiàng)公式是________.

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已知函數(shù)f(x)=ax2+bx(a≠0)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)=-2x+7,數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,點(diǎn)Pn(n,Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y=f(x)的圖象上,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及Sn的最大值.

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若數(shù)列{an}滿足an+1=an+an+2(n∈N*),則稱數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”.

(1) 設(shè)數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”,若a1=1,a2=-2,試寫出該數(shù)列的前6項(xiàng),并求出前6項(xiàng)之和;

(2) 在“凸數(shù)列”{an}中,求證:an+3=-an,n∈N*

(3) 設(shè)a1=a,a2=b,若數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”,求數(shù)列前2011項(xiàng)和S2 011.

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{an}為等比數(shù)列,a2=6,a5=162,則{an}的通項(xiàng)公式an=________.

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 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,對(duì)一切正整數(shù)n,點(diǎn)Pn(n,Sn)都在函數(shù)f(x)=x2+2x的圖象上,且在點(diǎn)Pn(n,Sn)處的切線的斜率為kn.

(1) 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2) 若bn=2knan,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

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