已知為函數(shù)圖象上一點，O為坐標(biāo)原點，記直線的斜率．
(1)若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實數(shù)m的取值范圍；
(2)設(shè)，若對任意恒有，求實數(shù)的取值范圍．
（1）；（2）.

試題分析：(1),先求其導(dǎo)數(shù)，令,求出其導(dǎo)數(shù)為0的值，然后判斷兩側(cè)的單調(diào)性是否發(fā)生改變，求出極值點，讓極值點落在,即可求出的范圍；
(2)首先代入求出函數(shù),是負(fù)數(shù)，所以討論當(dāng),的情況;恒有,設(shè),求,設(shè),由來確定的范圍，來確定的正負(fù)，即的正負(fù)，從而確定的單調(diào)性，如果恒成立，只需的最大值小于0，從而求出a的范圍.
試題解析：（1）由題意，
所以                2分
當(dāng)時，；當(dāng)時，．所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，故在處取得極大值．
因為函數(shù)在區(qū)間（其中）上存在極值，
所以，得．即實數(shù)的取值范圍是．     4分
（2）由題可知,，因為,所以.當(dāng)時,,不合題意.
當(dāng)時,由,可得.   6分
設(shè),則.
設(shè)，.           8分
(1)若,則，，，所以在內(nèi)單調(diào)遞增，又所以.所以符合條件.           10分
(2)若,則,,,所以存在,使得,對.則在內(nèi)單調(diào)遞減,又,所以當(dāng)時,,不合要求.
綜合(1)(2)可得.                12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某公司經(jīng)銷某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為6元，預(yù)計當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為元（）時，一年的銷售量為萬件。
（1）求公司一年的利潤y（萬元）與每件產(chǎn)品的售價x的函數(shù)關(guān)系；
（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為多少時，公司的一年的利潤y最大，求出y最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）若函數(shù)在其定義域上為增函數(shù)，求的取值范圍；
（2）當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求的最大值.
（參考數(shù)值:自然對數(shù)的底數(shù)≈）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
⑴求函數(shù)在處的切線方程；
⑵當(dāng)時，求證：；
⑶若，且對任意恒成立，求k的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）若，求函數(shù)在上的最小值；
（2）若函數(shù)在存在單調(diào)遞增區(qū)間，試求實數(shù)的取值范圍；
（3）求函數(shù)的極值點.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若曲線在點處的切線與直線平行，求實數(shù)的值；
（2）若函數(shù)在處取得極小值，且，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，，.
（1）若，求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若曲線與軸相切于異于原點的一點，且的極小值為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某公司規(guī)定：對于小于或等于150件的訂購合同，每件售價為200元，對于多于150件的訂購合同，每超過一件，則每件的售價比原來減少1元，則使公司的收益最大時應(yīng)該訂購的合同件數(shù)是（   ）
A．150
B．175
C．200
D．225

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)在內(nèi)有定義，對于給定的正數(shù)，定義函數(shù)，取函數(shù)，恒有，則（   ）
A．的最大值為B．的最小值為C．的最大值為2D．的最小值為2

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