曲線C的極坐標(biāo)方程ρ=2cosθ，直角坐標(biāo)系中的點M的坐標(biāo)為（0，2），P為曲線C上任意一點，則|MP|的最小值是________．


分析：把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，求出圓心和半徑，|MP|的最小值是MC線段的長度減去半徑．
解答：由題設(shè)知：曲線C的直角坐標(biāo)方程是x2+y2=2x，即是以C（1，0）為圓心，1為半徑的圓，
∴；
故答案為 ．
點評：本題考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，兩點間的距離公式的應(yīng)用，得到|MP|min=|MC|-1是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2=
36
4cos2θ+9sin2θ
；
（Ⅰ）若以極點為原點，極軸所在的直線為x軸，求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若P（x，y）是曲線C上的一個動點，求3x+4y的最大值
（2）已知a，b，c為實數(shù)，且a+b+c+2-2m=0，a2+
1
4
b2+
1
9
c2+m-1=0
（I）求證：a2+
1
4
b2+
1
9
c2≥
(a+b+c)2
14
；
（II）求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：
x=1+3t
y=-1-4t
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=
2
cos(θ+
π
4
)．
（1）將曲線C的方程化成直角坐標(biāo)方程；
（2）求直線l被曲線C截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ-
π
6
）=3，點A（2，
π
3
）到曲線C上點的距離的最小值A(chǔ)P0=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江西）（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2-2x=0，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立積坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為
ρ=2cosθ
ρ=2cosθ
．
（2）（不等式選做題）在實數(shù)范圍內(nèi)，不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集為
{x|-
3
2
≤ x≤
3
2
}
{x|-
3
2
≤ x≤
3
2
}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分
（1）已知矩陣M=
12
21
，β=
1
7
，（Ⅰ）求M-1；（Ⅱ）求矩陣M的特征值和對應(yīng)的特征向量；（Ⅲ）計算M100β．
（2）曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=1+cosθ，點A的極坐標(biāo)是（2，0），求曲線C在它所在的平面內(nèi)繞點A旋轉(zhuǎn)一周而形成的圖形的周長．
（3）已知a＞0，求證：
a2+
1
a2
-
2
≥a+
1
a
-2．

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