若直線m被兩平行直線l1：x-y+1=0，l2：x-y+3=0所截得的線段長為2
2
，則m的傾斜角可以是
①⑤
①⑤
．
①15°　　�、�30°　�、�45°　④60°　�、�75°．
分析：利用兩平行線間的距離公式求得兩兩平行線間的距離，設(shè)直線m與兩平行直線的夾角為θ，根據(jù) sinθ=
2
2
2
 求得 θ=30°，由此可得直線m的傾斜角
解答：解：兩平行直線l1：x-y+1=0，l2：x-y+3=0之間的距離等于
|3-1|
2
=
2
，設(shè)直線m與兩平行直線的夾角為θ，
則有 sinθ=
2
2
2
=
1
2
，∴θ=30°．
由于兩平行直線的斜率為1，故它們的傾斜角等于45°，故m的傾斜角可以是 45°±30°，故m的傾斜角可以是75°或15°，
故答案為 ①⑤．
點評：本題主要考查兩平行線間的距離公式的應(yīng)用，兩條直線的夾角，直線的傾斜角的定義，求得直線m與兩平行直線的夾角等于30°，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線m被兩平行直線l1：
3
x-y+1=0與l2：
3
x-y-1=0所截得的線段的長度d滿足d≥
2
，則m的傾斜角可以是 ①600②1150③900④1000⑤150．
其中正確答案的序號是
 
（寫出所有正確答案的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線m被兩平行直線l1：
3
x-y+1=0與l2：
3
x-y-1=0所截得的線段的長度d滿足d≥
2
，則m的傾斜角可以是 ①600②1150③900④1000⑤150．
其中正確答案的序號是______（寫出所有正確答案的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線m被兩平行直線l1：x-y+1=0，l2：x-y+3=0所截得的線段長為2
2
，則m的傾斜角可以是______．
①15°　　�、�30°　�、�45°　④60°　�、�75°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省眉山市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若直線m被兩平行直線與所截得的線段的長度d滿足，則m的傾斜角可以是 ①60②115③90④100⑤15．
其中正確答案的序號是    （寫出所有正確答案的序號）．

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