20．函數(shù)f（x）=|x|+$\frac{a}{x^2}$（其中a∈R）的圖象不可能是（　　）
A．B．
C．D．

分析 通過a的取值，判斷對(duì)應(yīng)的函數(shù)的圖象，即可推出結(jié)果．

解答 解：當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)f（x）=|x|+$\frac{a}{x^2}$=|x|，函數(shù)的圖象可以是B．
當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)f（x）=|x|+$\frac{a}{x^2}$=|x|+$\frac{1}{{x}^{2}}$，函數(shù)的圖象可以類似A；
當(dāng)a=-1時(shí)，函數(shù)f（x）=|x|+$\frac{a}{x^2}$=|x|-$\frac{1}{{x}^{2}}$，x＞0時(shí)，|x|-$\frac{1}{{x}^{2}}$=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根x=1，函數(shù)的圖象可以是D；
所以函數(shù)的圖象不可能是C．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的圖象的判斷，特殊值法是解答本題簡(jiǎn)單方法之一，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n$，其中$\overrightarrow m=（sinωx+cosωx，\sqrt{3}cosωx）$，$\overrightarrow n=（cosωx-sinωx，2sinωx）$，其中ω＞0，若f（x）相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C的對(duì)邊，a=$\sqrt{3}$，b+c=3，f（A）=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知y=f（x）的定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{5}{4}sin\frac{π}{4}x，0≤x≤2}\\{（\frac{1}{2}）^{x}+1，x＞2}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程[f（x）]2+af（x）+b=0（a，b∈R）有且僅有6個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，在實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-$\frac{5}{2}$，-$\frac{9}{4}$）∪（-$\frac{9}{4}$，-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若函數(shù)f（x）=axsinx-$\frac{3}{2}（{a∈R}）$，且在區(qū)間$[{0，\frac{π}{2}}]$上的最大值為$\frac{π-3}{2}$，則實(shí)數(shù)a的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若$sin（{x+\frac{π}{6}}）=\frac{1}{3}$，則$tan（{2x+\frac{π}{3}}）$等于（　�。�
A．$\frac{7}{9}$B．$±\frac{7}{9}$C．$\frac{{4\sqrt{2}}}{7}$D．$±\frac{{4\sqrt{2}}}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，我海監(jiān)船在D島海域例行維權(quán)巡航，某時(shí)刻航行至A處，此時(shí)測(cè)得其東北方向與它相距32海里的B處有一外國船只，且D島位于海監(jiān)船正東28$\sqrt{2}$海里處．
（1）求此時(shí)該外國船只與D島的距離；
（2）觀測(cè)中發(fā)現(xiàn)，此外國船只正以每小時(shí)8海里的速度沿正南方向航行，為了將該船攔截在離D島24海里處，不讓其進(jìn)入D島24海里內(nèi)的海域，試確定海監(jiān)船的航向，并求其速度的最小值．（參考數(shù)據(jù)：sin36°52'≈0.6，sin53°08'≈0.8）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)$\overline z$滿足$（{1+i}）•\overline z=3+i$，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知右焦點(diǎn)為F（c，0）的橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1（a＞0）關(guān)于直線x=c對(duì)稱的圖形過坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓M的方程；
（2）過點(diǎn)（4，0）且不垂直于y軸的直線與橢圓M交于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)Q關(guān)于x軸的對(duì)稱原點(diǎn)為E，證明：直線PE與x軸的交點(diǎn)為F．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．直線kx-y+1=3k中，無論k如何變動(dòng)，直線都恒過定點(diǎn)（　�。�
A．（0，0）B．（0，1）C．（3，1）D．（2，1）

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