求不等式|
x-3x-1
|＜x的解集．
分析：利用絕對值不等式的解法，化簡不等式為
x-3
x-1
＜x
x-3
x-1
＞-x
，然后求出解集即可．
解答：解：不等式|
x-3
x-1
|＜x
可以轉(zhuǎn)化為：
x-3
x-1
＜x
x-3
x-1
＞-x
，
∴
x 2-3
x-1
＞0
x2-2x+3
x-1
＞0

∴x＞
3
；
所以不等式的解集為：{x|x＞
3
}．
點評：本題考查絕對值不等式的解法，注意不等式的等價轉(zhuǎn)化，同解變形的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式ax2+3x-1＞0的解集是{x|
12
＜x＜1}，
（1）求a的值；
（2）求不等式ax2-3x+a2+1＞0的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式
x+3x+1
≤2的解集為A，不等式[x-（a+1）]（2a-x）＞0，（a＜1）的解集為B
（1）求集合A；
（2）若B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式
x-3x+1
＜0的解集為A，不等式|x-a|≤1的解集為B．
（1）求集合A，B；
（2）若A?B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求不等式|
x-3
x-1
|＜x的解集．

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