“a=”是“對任意的正數(shù)x，2x+的”（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：根據(jù)基本不等式，我們可以判斷出“a=”⇒“對任意的正數(shù)x，2x+”與“對任意的正數(shù)x，2x+”⇒“a=”真假，進而根據(jù)充要條件的定義，即可得到結(jié)論．
解答：解：當“a=”時，由基本不等式可得：
“對任意的正數(shù)x，2x+”一定成立，
即“a=”⇒“對任意的正數(shù)x，2x+”為真命題；
而“對任意的正數(shù)x，2x+的”時，可得“a≥”
即“對任意的正數(shù)x，2x+”⇒“a=”為假命題；
故“a=”是“對任意的正數(shù)x，2x+的”充分不必要條件
故選A
點評：本題考查的知識點是必要條件、充分條件與充要條件的判斷，其中根據(jù)基本不等式，判斷“a=”⇒“對任意的正數(shù)x，2x+”與“對任意的正數(shù)x，2x+”⇒“a=”真假，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、已知f（x）是定義在[a，b]上的函數(shù)，其圖象是一條連續(xù)的曲線，且滿足下列條件：
①f（x）的值域為G，且G⊆[a，b]；
②對任意的x，y∈[a，b]，都有|f（x）-f（y）|＜|x-y|．
那么，關(guān)于x的方程f（x）=x在區(qū)間[a，b]上根的情況是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2x，g（x）=ax+2（a＞0）對任意的x1∈[-1，2]都存在x0∈[-1，2]，使得g（x1）=f（x0）則實數(shù)a的取值范圍是
（0，
1
2
]
（0，
1
2
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題，其中正確的命題的個數(shù)為（　�。�
①命題“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是“．對任意的x∈R，2x＞0”；
②函數(shù)y=tan
x
2
的對稱中心為（kπ，0），k∈Z；
③log2sin
π
12
+log2cos
π
12
=-2；
④[cos（3-2x）]′=-2sin（3-2x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義平面向量之間的一種運算“*”如下，對任意的
a
=(m，n)，
b
=(p，q)，令
a
*
b
=mq-np，下面說法：
①
a
*
b
=
b
*
a
；
②若
a
與
b
共線，則
a
*
b
=0；
③對任意的λ∈R，有(λ
a
)*
b
=λ(
a
*
b
)；
④(
a
*
b
)2+(
a
•
b
)2=|
a
|2|
b
|2中，正確的是
②③④
②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1-x
ax
+lnx．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)，求正實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當a=1時，求函數(shù)f（x）在[
1
2
，2]上的最大值和最小值；
（Ⅲ）當a=1時，對任意的正整數(shù)n＞1，求證：f(
n
n-1
)＞0．

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