1．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y-4≥0}\\{x≤4}\end{array}\right.$，則z=4x+y的最小值為10．			



			


		

		
		
	

		

			

				

				
分析 已知不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域是三角形ABC及其內(nèi)部，在直線l：z=2x+y掃過三角形區(qū)域的情況下，將它進(jìn)行平移，可得當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）時(shí)，z取得最小值2．
解答 解：作出不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y-4≥0}\\{x≤4}\end{array}\right.$，對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，如右圖中三角形ABC，
將直線l：z=4x+y進(jìn)行平移，可得當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，z取得最小值，
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y=0}\\{x+y-4=0}\end{array}\right.$，解得B（2，2）時(shí)，z取得最小值，
∴zmin=2×4+2=10．
故答案為：10．
點(diǎn)評(píng) 本題給出x、y滿足的不等式組，求目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
				

							

			

			

			
			

		

	


		


		





			

		

		
				

				練習(xí)冊(cè)系列答案
		

		
				
			

					

				相關(guān)習(xí)題
			

						
		

			

				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			


						
11．已知在直角坐標(biāo)系中，曲線的C參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2cosφ}\\{y=1+2sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)），現(xiàn)以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ=$\frac{4}{cosθ-sinθ}$．
（1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）在曲線C上是否存在一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線l的距離最�。咳舸嬖�，求出距離的最小值及點(diǎn)P的直角坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：選擇題
			


						
12．若M{x|y=2x+1}，N={y|y=-x2}，則集合M，N的關(guān)系是（　�。�
A．M∩N={（-1，1）}B．M∩N=∅C．M⊆ND．N⊆M


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			


						
9．求過點(diǎn)A（2，1），圓心在直線y=-2x上，且與直線x+y-1=0相切的圓的方程．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			


						
16．已知函數(shù)$f（x）=1+2sin（{2ωx+\frac{π}{6}}）$（其中0＜ω＜2），若直線$x=\frac{π}{6}$是函數(shù)f（x）圖象的一條對(duì)稱軸．
（1）求ω及f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）$x∈[{-\frac{π}{2}\;，\;\;\frac{π}{2}}]$的單調(diào)減區(qū)間．
（3）若f（x）與g（x）關(guān)于$（{\frac{π}{4}\;，\;\;0}）$對(duì)稱，求g（x）在區(qū)間$[{0\;，\;\;\frac{π}{2}}]$的值域．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：選擇題
			


						
6．將函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x的圖象向左平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若g（x）≤|g（$\frac{π}{6}$）|對(duì)x∈R恒成立，則函數(shù)y=g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）
A．[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]（k∈Z）B．[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]（k∈Z）
C．[kπ+$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{7π}{12}$]（k∈Z）D．[kπ-$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{π}{12}$]（k∈Z）


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：選擇題
			


						
13．已知F1、F2是雙曲線E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)M在E的漸近線上，且MF1與x軸垂直，sin∠MF2F1=$\frac{1}{3}$，則E的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\sqrt{3}$D．2


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：選擇題
			


						
10．已知$cosα=\frac{3}{5}$，$α∈（\frac{3π}{2}，2π）$，則$cos（α-\frac{π}{4}）$=（　　）
A．$\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$B．$-\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$D．$-\frac{{\sqrt{2}}}{10}$


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			


						
11．學(xué)完解析幾何和立體幾何后，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己家碗的側(cè)面可以看做拋物線的一部分曲線圍繞其對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)而成，他很想知道拋物線的方程，決定把拋物線的頂點(diǎn)確定為原點(diǎn)，對(duì)稱軸確定為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，但是他無(wú)法確定碗底中心到原點(diǎn)的距離，請(qǐng)你通過對(duì)碗的相關(guān)數(shù)據(jù)的測(cè)量以及進(jìn)一步的計(jì)算，幫助他求出拋物線的方程．你需要測(cè)量的數(shù)據(jù)是碗底的直徑2m，碗口的直徑2n，碗的高度h（所有測(cè)量數(shù)據(jù)用小寫英文字母表示），算出的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=$\frac{{n}^{2}-{m}^{2}}{h}$x．


			


			

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同步練習(xí)冊(cè)答案