若函數(shù)y=sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|≤
π
2
)的圖象如圖，則y=
sin(2x+
π
3
)
sin(2x+
π
3
)
．
分析：利用函數(shù)圖象，求出函數(shù)的周期，通過周期公式，求出ω，通過函數(shù)經(jīng)過(-
π
6
，0)，求出φ，得到函數(shù)的解析式．
解答：解：由函數(shù)的圖象可知T=4×(
π
12
+
π
6
)=π，所以ω=2，函數(shù)經(jīng)過(-
π
6
，0)，所以0=sin（-
π
3
+φ）|φ|≤
π
2

所以φ=
π
3
，所以函數(shù)的解析式為：y=sin(2x+
π
3
)．
故答案為：sin(2x+
π
3
)．
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查函數(shù)解析式的求法，考查學(xué)生的視圖能力，計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=sin(ωx+
π
6
)(ω＞0)的最小正周期是
1
5
，則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=sin（2x+?）的一條對稱軸為x=
π
3
，則它的一個(gè)單調(diào)區(qū)間為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=sinωxsin(ωx+
π
2
)的最小正周期為
π
7
，則ω=
±7
±7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=sin(x+
π
3
)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，則得到的圖象所對應(yīng)的函數(shù)解析式為（　�。�
A、y=sin(
1
2
x+
π
6
)
B、y=sin(
1
2
x+
π
3
)
C、y=sin(2x+
2π
3
)
D、y=sin(2x+
π
3
)

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