（（本小題共14分）
已知橢圓.過點（m,0）作圓的切線l交橢圓G于A，B兩點.
（I）求橢圓G的焦點坐標(biāo)和離心率；
（II）將表示為m的函數(shù)，并求的最大值.

（Ⅰ）由已知得 所以所以橢圓的焦點坐標(biāo)為 ，離心率為 
（Ⅱ）（Ⅱ）由題意知，.當(dāng)時，切線l的方程，點A、B的坐標(biāo)分別為此時當(dāng)m=－1時，同理可得
當(dāng)時，設(shè)切線l的方程為由
設(shè)A、B兩點的坐標(biāo)分別為，則又由l與圓所以
由于當(dāng)時，
所以.因為
且當(dāng)時，|AB|=2，所以|AB|的最大值為2

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題共14分）

      數(shù)列的前n項和為，點在直線

上.

   （I）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

   （II）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項和

   （III）設(shè)，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題共14分）

如圖，四棱錐的底面是正方形，，點E在棱PB上。

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）當(dāng)且E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成的角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 （2009北京理）（本小題共14分）

已知雙曲線的離心率為，右準(zhǔn)線方程為

（Ⅰ）求雙曲線的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線是圓上動點處的切線，與雙曲線交

于不同的兩點，證明的大小為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆度廣東省高二上學(xué)期11月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題共14分）在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD底面ABCD，PD=DC，點E是PC的中點，作EFPB交PB于點F

⑴求證：PA//平面EDB

⑵求證：PB平面EFD

⑶求二面角C-PB-D的大小

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市崇文區(qū)高三下學(xué)期二模數(shù)學(xué)（文）試題 題型：解答題

（本小題共14分）

正方體的棱長為，是與的交點，為的中點．

（Ⅰ）求證：直線∥平面；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求三棱錐的體積．

 

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