Question

設(shè)P和Q是兩個(gè)集合，定義集合P-Q={x|x∈P且x∉Q}，如果P={x|log₂^x＜1}，Q={x||x-2|＜1}，那么P-Q=

1. A.
   （0，1）
2. B.
   （0，1]
3. C.
   [1，2）
4. D.
   [2，3）

Answer 1

B
分析：先根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出集合P中的不等式log_2^x＜1的解集得P，再求出集合Q中的絕對(duì)值不等式的解集即Q，然后根據(jù)題中的新定義即可求出P-Q即可．
解答：由不等式log₂x＜1=log_2²，
得到集合P=（0，2）；
集合Q中的不等式|x-2|＜1可化為：，
解得1＜x＜3，故集合Q=（1，3），
∵定義集合P-Q={x|x∈P且x∉Q}，則P-Q=（0，1]
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題要求學(xué)生掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、不等式的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．