（本題11分）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為、、，且

（1）判斷△ABC的形狀；

（2）設(shè)向量=（2，） ， =（，-3）且⊥，（+）（-）=14，

求S△ABC的值。

 

【答案】

解：（1）

sinAcosA=sinBcosB

sin2A=sin2B

A+B=

△ABC的形狀為直角三角形

（2）⊥，

（+）（-）=14，

，  

 S△ABC

 

【解析】略

 

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（本題11分）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為、、，且
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）設(shè)向量=（2，） ， =（，-3）且⊥，（+）（-）=14，
求S△ABC的值。

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(本題滿分11分)在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，已知c＝2，C＝.

（1）若△ABC的面積等于，求a，b；

（2）若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面積．

 

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（本題11分）如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=2，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AB的延長線上，且BP=3．一動(dòng)點(diǎn)E從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿OA勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后，立即以原速度沿AO返回；另一動(dòng)點(diǎn)F從P點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿射線PA勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)過程中，以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t≥0）．

（1）當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的邊FG恰好經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；

（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍；

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題11分）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為、、，且

（1）判斷△ABC的形狀；

（2）設(shè)向量=（2，） ， =（，-3）且⊥，（+）（-）=14，

求S△ABC的值。

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