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已知雙曲線C的方程為x2-
y2
3
=1，直線l是雙曲線C的右準線，F1、F2是雙曲線C的左、右焦點，點P在雙曲線C上，d為點P到直線l的距離，若|PF1|=2|PF2|2，則
|PF 1|
d
的值是（　�。�
A、2
B、
3
C、
17
-1
D、
17
+1
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：確定P在雙曲線的右支上，可得|PF1|=|PF2|+2，利用|PF1|=2|PF2|2，可得2|PF2|2-|PF2|-2=0，求出|PF2|=
1+
17
4
，再利用第二定義，即可得出結論．
解答： 解：由題意，a=1，c=2，|PF2|＞c-a=1，
∴|PF1|＞|PF2|，
∴P在雙曲線的右支上，
∴|PF1|=|PF2|+2，
∵|PF1|=2|PF2|2，
∴2|PF2|2-|PF2|-2=0，
∴|PF2|=
1+
17
4
，
∵
|PF2|
d
=e=2，
∴d=
1
2
|PF2|，
∴
|PF 1|
d
=4|PF2|=1+
17
．
故選：D．
點評：本題考查雙曲線的定義域性質，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

將一個邊長為2的正方形ABCD沿其對角線AC折起，其俯視圖如圖所示，此時連接頂點B，D形成三棱錐B-ACD，則其正（主）視圖的面積為（　�。�
A、2
B、
3
C、
2
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線mx+（1-n）y+1=0（m＞0，n＞0）和直線x+2y+1=0平行，則
1
m
+
1
n
的最小值是（　�。�
A、2
2
B、3+2
2
C、4
2
D、3+
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=xsinx在區(qū)間[0，4]上的零點個數（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（asinx+bcosx）•e-x在x=
π
6
處有極值，則函數y=asinx+bcosx的圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出如下四個命題：
①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
②命題p：“
x
x-1
≥0”則￢p：“
x
x-1
＜0”
③對分類變量X與Y的隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，判斷“X與Y有關系”的把握越大；
④“x＞0”是“x+
1
x
≥2”的充分必要條件．
其中正確的命題個數是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知公差不為0的等差數列{an}的首項a1=2，且
1
a1
，
1
a2
，
1
a4
成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}滿足b1+2b2+22b3+…+2n-1bn=an，求數列{nbn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C1的極坐標方程為ρ=4cosθ，C2的極坐標方程為ρsin（θ+
π
4
）=
2
2
，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l經過C2與x軸的交點；
（1）求C1的參數方程，并寫出直線l的一個參數方程；
（2）若直線l與C1交于A，B兩點，|AB|≤
14
，求直線l的傾斜角的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出i的值為
 
．

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